1 引 言
作为一种通用的定位系统，GPS具有其他导航设备无可比拟的优越性，人们对其重视程度也日益提高。目前，GPS的相关研究主要涉及2个方面：一方面研究己方作战时能否有效利用GPS，另一方面研究如何破坏或干扰对方对GPS的正常使用。因此，研究GPS系统的抗干扰技术，有十分重要的意义。
目前，比较流行的GPS抗干扰技术主要有自适应调零(空域滤波)和空-时二维自适应滤波等方法；天线阵列主要有线阵和圆阵等阵型。
2 算法原理
2.1 自适应调零算法
如图1所示，阵列的阵元数为M，信号分别经过射频前端、A／D、I&Q采样后进入系统，这M个数据分别与M个权值相乘，求和后送GPS接收机。这里需要有1路作为参考信号，根据天线阵型的不同，参考信号的选取也有不同。自适应调零算法是单纯的空域滤波算法：设天线阵元个数为M，用X=[X1，X2，…，XM]表示阵列输入信号向量，阵列选择加权向量W=[W1，W2，…，WM]，使阵列输出信号Y=X*WH的功率最小。为了防止得到无意义解W1=W2…=WM=0，引入约束条件W1=C，C为任意不为0的常数，为方便起见，通常取C=1，则阵列的最优权值为：。其中，γ是任意不为零的常数；Rxx=E[XXH]为阵列输入信号的自相关矩阵((N-1)×(N-1)维)；a0是约束向量，他使第1个阵元上的加权值固定为某个常数。
2.2 空-时二维自适应算法
如图2所示：阵列的阵元数为M，信号分别经过射频前端、A／D、I&Q采样后进入系统，每个阵元含有N个时间延时单元。这M×N个数据分别与M×N个权值相乘，求和后送GPS接收机。这里求权值时，为了保证处理的效果，需要积累一定的数据量，所以数据采取分段输入的方式，权值分时段更新。由于需要2次矩阵求逆，运算量较大，因而权值更新较慢。该方法为空-时域的联合算法：阵列的阵元数为M，每个阵元含有N个时间延时单元。信号经过M个天线组成的天线阵进入系统，这里为了保证处理的效果需要积累一定的数据量，所以数据采取分段输入的方式，数据段的长度为L，即每次输入L次采样的数据处理。这样每次处理的数据量即为M×L维，数据经过延时处理后转换为MN×(L-N+1)维矩阵，用符号X表示。W表示处理器权向量(MN×1维)，Rxx=E[XXH]表示接收数据的协方差矩阵(MN×MN维)。
3 接收机性能分析
3.1 仿真测试条件
此测试采用的是线型天线阵，信号源位于天线法线方向，功率为-130 dBm；一个窄带干扰(线形调频干扰)，功率为-75 dBm；环境噪声为-100 dBm，输入的信号-噪声干扰比(SJNRIN)为-55 dB，为典型的压制干扰。
在GPS接收机中，抗干扰模块要将干扰降低到与噪声接近的程度，即输出信号-噪声干扰比(SJNROUT)小于或接近-30 dB，接收机才能正常解扩信号。
为便于对比，本文取空-时二维算法的时间累积长度为L，标准延迟单元数目为N。(出于对研究成果的保密，这里不直接列出L与N的具体数值。)
3.2 自适应调零与空-时二维性能对比
实验条件都是干扰(线形调频干扰)与天线法线成24.4°夹角，方向图见图3和图4，结果对比见表1。
通过对比仿真结果可以发现，2种方法都可以有效提高信号-干扰比，零陷都对准了干扰方向，增益也都达到设计要求。自适应调零的方向图对干扰方向各个频点的抑制更均匀，但提高的信号-噪声干扰比较少；空-时二维的方向图对干扰方向不同频点的抑制不够均匀，但提高的信号-噪声干扰比较大。
3.3 线型天线阵与圆型天线阵性能对比
这里用的都是四阵元：线阵阵元间距为λ／2，线型排列，如图5所示；圆阵为圆心摆放一个阵元，其余阵元均匀分布于半径为λ／2的圆周上，如图6所示。线阵选取第一路为参考信号，圆阵选取圆心的一路为参考信号。
这里线阵和圆阵均采用自适应调零算法，干扰从不同的角度入射。其仿真结果对比如表2所示。
在各个入射角，线阵和线阵的方向图都较准确地对准了干扰方向。在干扰入射角较小时，线阵性能基本不变；入射角超过30°后，线阵的性能急剧下降。而圆阵对干扰入射角不敏感，不同的入射角性能变化不大，但在较小的入射角时性能不如线阵。如图7，图8所示。
4 结 语
由以上实验可以看出，在空域滤波算法(自适应调零)与空-时二维自适应滤波算法的比较中，自适应调零算法权值更新速度快，实时性好，在干扰的方向上产生了频带很宽，且比较均匀的“零陷”；空-时二维自适应滤波算法由于需要时间的累计，且算法较复杂，权值更新的速度较慢(设计要求更新周期不大于0.8 s。
本人做的仿真中可以达到大约6～8次／s，可以满足实时性要求)，产生的“零陷”对准了干扰方向，但不很均匀；且由于算法比较复杂，实现的难度较大，成本较高。但效果好于空域滤波算法。因而，空域滤波算法使用于低成本，大量使用的抗干扰接收机，而空-时二维自适应滤波算法则适用于高精度的抗干扰接收机。另外，2种算法都涉及到矩阵的求逆过程，在实现过程中大多不直接求逆而采用逐级逼近的方法。
由于线阵的线形空间布局的固有缺陷，其只适合于对抗强度较大，且确知干扰方位的接收机。目前，绝大多数的GPS抗干扰接收机都使用圆阵(全向天线)阵型。
作者：刘文林，李树洲，常 青 (北京航空航天大学 北京 100083)
