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摘要
多入多出（MIMO）技术被认为是下一代无线通信的关键技术之一，本文主要讨论能够进一步提升多天线系统容量的闭环MIMO技术，即带有反馈的MIMO系统。反馈的信道信息既可以提高单链路的传输性能，也可以优化多用户之间的调度问题。我们给出了几种在未来无线通信系统中可能采用的闭环MIMO方案，包括基于SVD分解和基于码本的预编码技术，分析并比较了它们的性能。仿真结果表明，闭环MIMO技术将有效地提高通信系统的性能。
1 引言
采用多个发射和接收天线的多入多出（MIMO）技术是下一代无线通信的关键技术之一，它能有效利用随机衰落和可能存在的多径传播来提高传输速率。3G-LTE和WiMAX系统都采用了MIMO技术来提高其性能，IEEE802.16e和WCDMA的产品已经实现了MIMO系统的功能。
MIMO系统的发射方案主要分为两种类型：最大化传输速率的空间复用方案（Spatial Multiplexing，SM）和最大化分集增益的空时编码方案（Space-Time Coding，STC）。空间复用主要通过在不同天线发射相互独立的信号实现空间复用，如BLAST算法。空时编码如STBC和STTC空时算法等，可获得分集增益，但不能提高数据速率。
以上两种方案的发射端都不需要信道信息（CSI），称之为开环MIMO系统。在信道变化较慢的场合，如大城市的室内环境和游牧式的接入服务，闭环MIMO系统能够进一步提升系统性能。闭环MIMO系统是接收端将信道信息反馈给发射端，然后对传输数据进行预编码、波束成型或者天线选择等操作。闭环MIMO的反馈方式又可以分为全反馈和部分反馈等。全反馈是将全部信道信息反馈给发射端，由于反馈链路要占用系统开销，在实际系统中，一般都采用部分反馈技术。例如反馈信道的统计特征值、SVD分解值、基于码本的码字序号等，实现性能和复杂度的权衡。
在移动通信系统中，多径及多径时延扩展是移动通信中存在的主要问题。多径传播将导致信号严重衰落，时延扩展导致符号间干扰，这将会严重地影响通信链路的质量。为了克服无线信道中的衰落，OFDM技术也被引入下一代无线通信系统中，和MIMO技术相结合，组成下一代无线通信技术的物理层核心技术。
本文主要讨论闭环MIMO技术，我们给出基于SVD分解的和基于码本的典型预编码方案，然后比较其复杂度和性能，最后给出仿真结果并讨论其在下一代无线通信网络中的应用。
2 系统模型
如图1所示，具有Nt个发射天线和Nr个接收天线的MIMO系统模型可表示为：
y=Hs+n (1)
其中y∈CNr×1，s∈CNt×1和n∈CNr×1分别表示接收符号、发射符号和和加性高斯噪声序列，H∈CNr×Nt为信道矩阵。
图1 MIMO系统结构图
若发射端已知信道H的信息，可以对信道进行预编码（波束成形），以获得更好的传输性能。信道信息可由接收端反馈或者发送训练序列到发射端获得。这就是闭环MIMO系统，其一般结构如图2所示。
图2 闭环MIMO系统结构图
闭环MIMO系统的发射端的预编码处理是通过预编码矩阵P和发射数据相乘来实现的：
y=HPs+n (2)
=（HP）-1y
当发射端可以获得准确的信道信息时，最佳的传输方式可以通过信道矩阵的奇异值（SVD）分解来获得m（m<min（Nt，Nr））个独立的并行子信道，并利用注水原理进行信息分配。这时系统可以表示为：D={d1，d2，…dm}
r=UHy=UH（HVs+n）=UH（UDVH）Vs+UHn=Ds+UHn (3)
r=Ds+UHn
=D-1r
图3示意了基于SVD的闭环MIMO系统结构如图。
图3 闭环MIMO SVD结构图
其中，U和V分别是接收端和发射端的预处理矩阵，D是信道H的奇异值矩阵，U和V为酉矩阵，D为对角矩阵。
3 闭环MIMO技术分析
3.1 基于码本的预编码技术
在实际通信系统中，反馈信道信息会占用较多的资源，而且在快衰落信道中，对反馈信息的效率和准确度要求较高，这时采用部分反馈的方法较为合适。最典型的部分反馈方案包括：基于码本的预编码，基于统计量的预编码等。接收端收到训练序列之后，从一系列的码字集中搜索出来的最佳的预编码矩阵 ，并将其序号和信道信噪比信息反馈给发射端。
码本的构造和选择是预编码技术的首要问题。码本是对最优预编码矩阵的一个量化，码本的大小和各码字之间的距离影响预编码的性能。典型的码本构造包括Grassmannian方法和正交码字构造法。前者是根据决定Grassmannian流形来使得任意两个码字之间的欧氏距离最大，后者是利用正交矩阵进行构造，如FFT，DCT和Harmard矩阵等。前者属于非规则码字，两个码字之间有干扰，而后者任意两个码字之间相互正交。
3.2 基于SVD分解的预编码技术
SVD分解相当于通过虚拟的m（m<min（Nt，Nr））个子信道传输数据。原理如公式（3）和图3所示。这时反馈信息较多，包括V矩阵信息和信噪比等。当天线数较多时，反馈量较大。
3.3 多用户系统的预编码技术
随着MIMO技术的成熟，多用户MIMO技术也将应用于实际的无线通信系统。典型的应用如多个接收天线的移动台的多用户分集传输和多用户检测等，使系统的吞吐量最大化。预编码（波束成形）方法会选择最高SNR的用户，并使得不同用户之间的干扰最小。和点对点的系统相比，这时基站端不仅要处理不同移动台反馈的信道信息，还要对不同用户之间的预编码进行矩阵匹配，以获得最佳的数据传输。
以上这些根据信道信息采用的预编码（波束成形）方案，其发射和接收机制的优化准则包括：
（1）信道信息（CSI）的误差；
（2）反馈信息（码本）的设计；
（3）反馈信息的优化策略（码本的选择）。
4 仿真结果
下面给出一些预编码方案的仿真结果，用以验证预编码的效果。我们采用ITU信道模型（步行A，3km/h），设发射天线数为2，接收天线数为2，调制方式为64QAM，采用1/2卷积编码。发射天线和接收天线的相关系数分别为0.2和0，信道为平衰落Rayleigh信道模型，假设各天线间信道相互独立。基于无反馈STC空时编码、SVD的预编码反馈和理想反馈的误包率曲线如图4所示。从图中可以看出，闭环MIMO系统要优于开环系统，基于SVD的与编码系统要优于有码本的预编码系统。
图4 闭环和开环MIMO系统的性能比较
5 结束语
从以上讨论和仿真结果可以看出，闭环MIMO技术是未来移动通信中一种很有潜力的技术。随着MIMO技术在蜂窝网中的应用越来越成熟，关于MIMO技术的研究也从单用户点到点的环境中扩大到多用户MIMO系统。多用户MIMO的闭环解决方案也是3G LTE和WiMAX系统的研究热点之一。最常见的解决方案包括：块对角化、逐次最优化、波束成形法以及结合空时编码来消除多用户之间的干扰。
对于闭环MIMO-OFDM系统，如果各子载波都要进行信道信息反馈，则反馈链路的开销较大。如何设计减小反馈的数据量，也是MIMO-OFDM系统的研究热点之一。
