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摘要 介绍和讨论多天线（MIMO）条件下，超宽带（UWB）系统的多址方式、各种发送和接收方案，包括跳时M进制脉冲位置调制（TH-MPPM），跳时二相移相键控（TH-BPSK），直接序列二相移相键控（DS-BPSK）等。最后，对超宽带的另一种重要标准，多载波正交频分复用超宽带（MB-OFDM-UWB）的多天线实现作了简单介绍。
1、引言
1.1 UWB技术
超宽带（Ultra Wide Bandwidth）无线通信早期应用主要是在雷达和军事方面。但随着研究的深入和相关技术的发展，已逐步转向在通信应用方面的研究。超宽带技术是由一系列周期非常短、频率非常高的脉冲波实现的一种通信方式，通常也被称为脉冲通信技术。根据FCC的定义，信号的10dB带宽不小于信号中心频率的20%或者信号的10dB带宽大于500MHz都是超宽带信号。和传统窄带技术相比，超宽带技术有如下几个优势：高速的数据数率、丰富的多径差异性、极低的功率消耗，而且多址的实现也较简单。这些特性使得超宽带技术成为一种短距离无线通信的可行技术。由于超宽带的信号范围和已有的窄带设备之间有重叠，FCC对超宽带的发射功率作了限制规定。为了能在限定的发射功率下获得期望的性能，人们进行了大量的研究，提出了许多方案，其中一种利用MIMO技术和UWB结合。
1.2 MIMO技术
多天线（MIMO）技术能在不增加带宽和发射功率的情况下成倍提高通信系统的容量和频谱利用率，因而成为新一代移动通信系统的关键技术及热门研究课题。MIMO系统在发射端和接收端均采用多天线，利用无线信道的多径特征来抑制信道衰落。MIMO将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率，同时可提高信道的可靠性，降低误码率。MIMO系统在收发两端使用多个天线，每个收发天线对之间形成一个MIMO子信道，假定发射端有M个发射天线，接收端有N个接收天线，则在收发之间就形成了N×M的信道矩阵H，在某一时刻t，信道矩阵H为：
其中H阵中的元素为任意一对对应收发天线之间的增益。对于信道矩阵参数确定MIMO信道，假定发送端不知道信道信息，总的发送功率为P，与发送天线的数量M无关；接收端的噪声用N×1矩阵n表示，它的元素是静态独立零均值高斯复数变量，各个接收天线的噪声功率均为σ2；发送功率平均分配到每一个发送天线上，则容量公式为：
固定N，令M增大，使得
，则容量公式近似可以表示为：
从上式可见，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。因此可利用MIMO信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。MIMO技术成功之处在于它能够在不额外增加所占用的信号带宽的前提下带来无线通信的性能上几个数量级的改善。
1.3 MIMO-UWB技术
将MIMO技术用于UWB系统具有很高的链路可靠性和速率适配能力，与窄带无线通信系统不同，UWB系统中多径衰落的影响要小得多，因为UWB非常窄的脉冲在多径传播时引起大量独立的衰落信号分量能够被分辨，从而能实现有效的多径信号分集接收。MIMO-UWB系统能够在时域上很好地解决有害的码间干扰和信道间干扰问题，原因在于接收信号具有良好的自相关及互相关特性。
近年来，国外开始进行MIMO技术在超宽带系统中的应用研究，出现了一些研究结果[1-6]。本文对MIMO-UWB方向的国内外研究结果进行综述，包括MIMO-UWB系统的多址技术、发射链路技术和接收与检测技术等。
2、UWB-MIMO发送方案
在多用户环境下，假设MIMO-UWB系统有Nu个用户，每个用户都有Nt个发射天线，同时有Nr个接收天线。将每个用户的发射信息划分成b比特一组，以一个符号来发送，这样就需要M=2b个符号。进一步再将符号划分成Nb个一组，每组符号编码成一个空时码，并且在K个时隙的时间长度中通过Nt个天线将这个空时码发送出去。显然，这种编码的效率为：R=Nb/K。每个空时码矩阵都是一个K×Nt的矩阵，记做Du，该矩阵的第K行，第i列元素diu(k)是第u个用户在第k个时隙通过第i根天线发送出去的一个M进制码元。也就是说空时码矩阵的每行都对应着发射时隙，每列对应着发射天线。发射机将空时码矩阵中的每个元素diu(k)转换成UWB信号
，通过天线发送出去。形成什么样的UWB信号
需要综合考虑选用的多址方式和调制方式。下面进行分别讨论。
2.1 TH-MPPM
UWB信号是由周期为纳秒级的窄脉冲形成的。传统的UWB调制方式采用TH-MPPM方式。在该种方式下，数据符号通过脉冲的不同时延来表达，第u个用户通过第i个天线发射出去的波形为[2]：
式中(t)是持续时间为Tw的脉冲波，Tf是符号的重复周期，且
。脉冲波规一化为单位能量，
保证第u个用户在每个帧间隔期间总的传输能量为Eu，和天线数量无关。每一帧包含Nc个子区间，并且NcTc≤Tf。第u个用户的TH序列记作{Cu(k)}，该序列满足0≤Cu(k)≤Nc-1。它对第k个信号波形加入一个和用户有关的跳时Cu(k)T，这样在接收端只要根据各个用户的TH码进行检测，就能得到各自需要的发送信息。TH-MPPM通过这样的设计来实现多用户接入。第k帧中，第u个用户的第i个天线上发送的符号记作：diu(k)，其对应的时间搬移为
。为了使M个可能的脉冲在接收端能够正交，我们要使Tm-Tm-1≥Tw，同样，为了脉冲在接收端能够正交，跳时码也需要满足Tc≥MTw。在文献[3，5]中提到一种更巧妙的方法，（1）式也可以表示成：
在（2）式中，UWB信号被分解成M种信号波形，每种对应各自的时延Tm。假设在第kx个时隙发送的符号是mx{0，1…，M-1}，即
如图1所示。
图1 TH-2PPM已调信号波形
2.2 TH-BPSK
不同于TH-MPPM方式，TH-BPSK方式的数据信息通过波形的极性来表示，通过天线发射的UWB TH-BPSK信号[1]为：
式中的diu(k)表示传送的双极性符号，diu(k){-1，1}。同TH-MPPM类似，
脉冲包含一个和用户相关的跳时码序列{Cu(k)}，0≤Cu(k)≤Nc-1。其中Tc≥Tw，NcTc≤Tf，
具有规一化能量，这样第u个用户每帧的总发射能量为Eu，如图2所示。
图2 TH-BPSK已调信号波形
2.3 DS-BPSK
DS-BPSK调制情况下，通过一个脉冲波的扩频序列{
对在第i个天线第k个时隙传输的二进制符号diu(k){-1，1}进行扩频。式中
且Cu(l){-1，1），所以通过天线传送的UWB信号以表示为：
式中的Tf=NcTc，为了保证一个序列中的脉冲能够相互正交，需要同时满足Tc≥Tw。因为一个比特符号需要用Nc个脉冲表示，需要乘上一个因子保证Nc个脉冲波为单位能量。这样第u个用户在第k个时隙里面发送的信号能量为Eu，如图3所示。
图3 DS-BPSK已调信号波形
3、UWB-MIMO接收方案
为了使问题简化，假设信道在一个K时隙内的码块内满足相互独立且平坦衰落。第u个用户从第i个发射天线到接收端第j个接收天线的信道衰落系数记为
。假设服从Nakagami-
衰落，并且平均能量为Ωu。同样假设接收端知道但发送端不知道信道状态信息（CSI）。据文献[4]，经接收天线的输出脉冲
(t)转变为它的一阶微分，记为w(t)。按照同样的方法定义
之间的关系。这样，第j个接收天线上的接收信号可以表示为：
这里的nj(t)是零均值，双边功率谱密度N0/2的高斯白噪声，τu是第u个用户信号的传输时延。不妨设第一个用户的信号是我们需要的信号，（5）式可被重新表达为：
式中，
，是从其他用户处接收到的干扰。假设接收机准确同步，且事先知道跳时（TH）或者扩频序列。举例来说，当需要接收一个用户信号的时候，接收端解调前就有τo和{co(k)}序列信息并且知道接收脉冲波形为w(t)。接收器由一组相关器组成，这组相关器采用一系列w(t)的延时脉冲，与接收脉冲进行相关处理。
3.1 TH-MPPM
为了检测传输的M进制码元，相关器将第j个天线上收到的信号与接收器端的
做相关运算。所以相关器第输出m’个输出量为：
式中的
分别指相关器输出的有用信号、多用户干扰信号和噪声信号。根据（2）式，
将所有Nr个天线的相关器输出合并写成矩阵形式，得到：
这里的SD是和空时编码方式相关的MK×Nt矩阵。式中：
（11）式中SD(k)是个Nt维行向量
信道状态信息矩阵Ho是一个Nt×Nr的矩阵，它的第i行第j列元素是hijo。相关器输出是一个Mk×Nr的矩阵Y=[YT(0)YT(1)…YT(K-1)]T，每个YT(K)是一个M×Nr矩阵，其中的第i行第j列元素为yjm(k)。Ntot矩阵和Y结构类似，不再赘述。采用最大似然检测，则与输出码字欧氏距离最小的码字为：
这里的
表示F范数。
3.2 TH/BPSK
BPSK系统中，每个天线上接收的信号与模板
作相关运算，当采用TH-BPSK调制
信号经相关器输出：
和TH-MPPM方式类似，
分别是需要的用户信号，其他用户的干扰，和噪声，用（3），（4）式取代（13），
可表示成如下的形式：
这样，所有Nr组相关器输出的信号可以表示成如下形式：
式中Do在前面定义过，是需要的用户空时码，Y和Ntot是K×Nr矩阵，它们的第k行第j列元素分别是
，类似前面TH-MPPM方式，得到最大似然解码器输出
4、结论和展望
本文综述介绍了MIMO-UWB系统的多址方式、调制方案和接收与检测方案。利用MIMO技术可以极大地提高超宽带系统的容量和频谱效率。
当前UWB调制方案主要分为3种：TH-UWB、DS-UWB和MB-OFDM-UWB。虽然从理论和分析来看，TH-UWB是一种合适的方案，但是这种技术很少在现实系统中使用，目前的研究和运用表明DS-UWB是一种有潜力的单载波调制方案，关于这两种单载波方案的MIMO实现，上文已经详细说明。MB-OFDM-UWB方案采用MB-OFDM技术把UWB的频谱分成多个子带，然后利用多载波进行信号的传输。在这种方案中，融入OFDM、扩频与交织、跳频等多种机制，保证了在多径衰落信道上可靠实现高速数据的传输，这种系统方案具有以下优势：
（1）系统的频谱利用效率较高；
（2）减少对其他窄带无限系统的干扰，这是多带技术的主要优势，它使得UWB系统能够与其它无线电系统和平共处；
（3）灵活的数据传输速率，可扩展性强。可以根据不同的频段要求进行整合，特别适合上、下行链路数据传输非对称业务；
（4）OFDM技术相对成熟，已经在许多通信领域得到了广泛应用[7]。
MIMO-OFDM-UWB的实现的关键技术之一是MIMO-OFDM系统的编码技术。目前对其编码的研究大都在空间和时间，或者空间和频率这两维方向上进行，即ST编码和SF编码。这两种编码技术一般只能获得两维方向上的增益。为了更加充分的利用空间、时间和频率三维方向上的增益，文献[8，9]提出了空时频编码技术（STFC），从空间、时间、频率三维方向上同时进行编码。该技术和MB-OFDM-UWB方案的结合将是未来的一个重要研究方向。
参考文献
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2 M.Z.Win and R.A.Scholtz，“Impulse Radio：How It Works”，IEEE Commun.Letters，vol.2，no.2，PP.36-38，Feb.1998.
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4 M.Z.Win and R.A.Scholtz，“Ultra-Wide Bandwidth Time-Hopping Spread-Spectrum Impulse Radio for Wireless Multiple-Access Communications”，IEEE Trans.on Commun.，vol.48，no.4，PP.679-691，Apr.2000.
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