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Abstract:Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) technique is adopted in WiMAX system, and the different pilot patterns are defined for both uplink and downlink channels. Pilot pattern should be changed, especially when Multiple Input Multiple Output (MIMO) technique is combined with OFDMA, in order to support multiple antennas. There are five kinds of pilot patterns in WiMAX-MIMO-OFDMA system, namely, Downlink-Partially Used Sub-Channel (DL-PUSC), Downlink-Fully Used Sub-Channel (DL-FUSC), Downlink-Optional Fully Used Sub-Channel (DL-OFUSC), Uplink-Partially Used Sub-Channel (UL-PUSC) and Uplink-Optional Partially Used Sub-Channel (UL-OPUSC). Moreover, by analyzing the simulation results of time domain Least Square (LS), frequency domain LS, and Fast Fourier Transform (FFT)-based channel estimation algorithms, the best pilot pattern can be found.
Keywords:WiMAX;pilot;channel estimation; OFDM; MIMO
WiMAX是以IEEE 802.16系列标准为基础的宽带无线接入技术，支持固定、游牧、便携和全移动4种应用场景。近年来，宽带无线技术发展迅猛，WiMAX逐渐成为无线通信业界关注的焦点。IEEE 802.16标准主要包括固定宽带无线接入空中接口标准802.16d和移动宽带无线接入空中接口标准802.16e。其中，802.16e凭借其移动性的支持，高速数据业务的提供和较低的成本，被业界视为能与3G相抗衡的下一代无线宽带技术。由于正交频分多址接入(OFDMA)技术具有抗多径衰落能力强，频谱利用率高等特点，802.16e和802.16d的物理层核心技术都采用了OFDMA[1-2]。
信道估计是OFDMA系统应用研究的关键技术，其准确程度极大地影响着系统性能，尤其是结合多输入多输出(MIMO)高阶调制时。到目前为止，针对单输入单输出(SISO)-OFDM系统的信道估计方法甚多，有基于最小平方(LS)的频域信道估计，有基于傅立叶变换(FFT)的信道估计，有基于LS准则和最小均方误差(MMSE)准则的时域信道估计，有盲信道估计等。这些方法各有利弊，在不同系统中的性能差异较大。
OFDMA系统中，上下行链路工作原理差别很大，下行链路是一个广播信道，可遵循正交频分复用(OFDM)系统中信道估计方法的思想，而对于上行链路，各用户与基站的通信是随机的，每个用户对应自己的多径衰落信道，信道估计需分别进行。当OFDMA系统结合MIMO技术时，接收信号是多根发射天线的信号叠加，不同天线之间的信号存在干扰，信道估计的准确程度极大地影响着系统性能，因此MIMO系统中对信道估计的准确程度比一般SISO系统要求更高。另外，802.16d和802.16e标准对上下行链路定义了不同的子信道分配方案，以适应不同的情形。在各种分配方案中，导频开销和导频图案有所不同，因此所采用的信道估计方法也不同。综上所述，研究WiMAX-MIMO-OFDMA系统中，不同导频模式下的信道估计极具意义。
1 WiMAX-MIMO-OFDMA系统模型
WiMAX-MIMO-OFDMA系统的发射接收流程与OFDMA子信道分配方法、MIMO技术及其编码矩阵等有关，其框架结构较多，具体见文献[1]。发射端大概包括编码、交织、调制、子信道化、MIMO编码、插导频、快速傅里叶反变换(IFFT)操作、滤波、数模(DA)变换、无线射频(RF)调制等流程，其先后顺序在不同情况下有所变化。接收端与发射端互为逆过程。
OFDMA子信道分配分为完全使用子信道(FUSC)和部分使用子信道(PUSC)。FUSC是先选择导频子载波，再将剩下的子载波分成子信道进行数据传输；而PUSC是先把可用子载波分成子信道，再在每个子信道中选择导频子载波。
MIMO技术主要包括发射分集和空间复用[3]。WiMAX系统中支持的有空时分组码(STBC)，空频分组码(SFBC)，跳频分集码(FHDC)，垂直分层空时码(V-BLAST)和水平分层空时码(H-BLAST)[1]。下行链路中支持2根、3根和4根发射天线，上行链路中仅支持2根发射天线[1]。对于不同发射天线数，有A、B、C这3种编码矩阵[1-2]。
WiMAX系统中的子载波分为3种：数据子载波，用于传输数据；导频子载波，用于各种估计或同步；空子载波，包括保护子载波和直流(DC)子载波，不用于传输[4]。
802.16e的目标是能够向下兼容802.16d，其物理层实现与802.16d基本一致，主要差别在于对OFDMA进行了扩展。802.16d中，仅规定了2 048点OFDMA。而802.16e中，可以支持2 048点、1 024点、512点和128点，以适应不同地理区域从20 MHz到1.25 MHz的信道带宽差异。本文的信道估计是针对802.16e标准进行研究的，其同样适用于802.16d。
2 WiMAX-MIMO-OFDMA系统导频图案
OFDMA系统中下行(DL)子信道分配方法包括DL-PUSC、DL-FUSC、下行可选完全使用子信道(DL-OFUSC)、支持自适应调制编码(AMC)子信道的可选子信道分配等，上行(UL)子信道分配方法包括UL-PUSC、上行可选部分使用子信道(UL-OPUSC)、支持AMC子信道的可选子信道分配[1]。本文重点介绍其中5种。
2.1DL-PUSC
首先将可用子载波(数据子载波和导频子载波)分成基本簇，一个子信道包含两个基本簇，一个基本簇包含两个时间符号，占用每个符号中的14个子载波，如图1所示。
DL-PUSC是下行部分使用子信道，所有导频随着基本簇的划分被分成6个组，这6个组又分给不同的扇区，每个扇区调用其中的一个或多个组。DL-PUSC支持2根和4根发射天线，不同天线间的导频通过时域和频域区分，其变化周期为4个时间符号。
2.2DL-FUSC
DL-FUSC调用所有子信道，首先在可用子载波中指定导频子载波，然后将剩下的数据子载波分成子信道。导频子载波分为固定导频和可变导频，分别包含固定和可变的两个导频集。导频集中导频子载波数目和位置随子载波个数的不同而不同[1]。固定导频不随时间变化，可变导频根据奇符号和偶符号改变导频子载波，导频位置的计算如式(1)所示：
PilotLocation=VariableSet#x+6×(SymbolNumbermod2) (1)
其中，x=0或1，SymbolNumber表示第m个符号，m 从0开始。
DL-FUSC支持2根或4根发射天线，其变化规则如下：
(1) 2根发射天线：在偶时间符号内，天线0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天线1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1；在奇时间符号内，天线0使用VariableSet#1和ConstantSet#0，天线1使用VariableSet#0和ConstantSet#1。其中，可变导频子载波每2个符号变化一次，如式(2)所示：
PilotLocation=VariableSet#x+6×floor( (SymbolNumber/2) mod 2) (2)
(2) 4 根发射天线：在偶时间符号内，天线0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天线1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1，天线2使用VariableSet#0＋1，天线3使用VariableSet#1＋1；在奇时间符号内，天线0使用VariableSet#1，天线1使用VariableSet#0，天线2使用VariableSet#1＋1和ConstantSet#0，天线3使用VariableSet#0＋1和ConstantSet#1。其中，可变导频子载波的位置也是每两个符号变化一次。
2.3DL-OFUSC
这种分配方法调用所有的子信道，先分配导频载波，再将剩下的数据子载波分成子信道。导频子载波的分配方法是：每9个可用子载波为一组，分为若干子载波组，每组指定一个导频子载波，导频子载波的位置根据OFDMA符号的时间序号而改变。如果9个连续子载波的编号是0~8，则导频子载波的编号是3l＋1，l=m mod3(m是OFDMA符号序号)。DL-OFUSC支持2根、3根或4根发射天线。
2.4UL-PUSC
和DL-PUSC 一样，首先将所有可用子载波分成“单元块”，每个单元块由3 个连续符号上的4 个连续子载波组成，导频子载波位于每个单元块的四角，如图2所示。子信道由6个不相邻单元块构成。UL-PUSC仅支持2根发射天线，其变化规则见图3。
2.5UL-OPUSC
该方法中每个子信道包含6个单元块，每个单元块由3个连续符号上的3个连续子载波构成，导频子载波指定为第二个子载波上的第二个符号。UL-OPUSC仅支持2根发射天线。
2.6五种导频模式分析比较
(1)分配导频数
DL-FUSC和DL-OFUSC属于下行导频模式，调用了所有的子信道，接收端可以得到全部导频信号；DL-PUSC属于下行使用子信道的导频模式，每个扇区调用其中的一个或多个组，接收端得到的导频多少和调用组的数目和型号有关；UL-PUSC和UL-OPUSC属于上行部分使用子信道的导频模式，一个用户分配其中的一个或多个子信道，接收端得到的导频多少与分配的子信道数目有关。
(2)导频开销
UL-PUSC>UL-OPUSC>DL-PUSC> DL-OFUSC>DL-FUSC。
(3)导频功率
DL-PUSC、DL-FUSC、DL-OFUSC 和UL-OPUSC这4种模式中，导频处功率比平均数据功率高2.5 dB；而UL-PUSC模式中，两者相等。
3 WiMAX-MIMO-OFDMA系统中的信道估计
目前的信道估计种类繁多，本文就3种典型的估计方法进行研究。仿真条件为：子载波个数是1 024，载频为3.5 GHz，信道模型采用6径的典型城市(TU)信道[5]，循环前缀是64，发射接收天线分别为2和1，车速是50 km/h，采用1/2卷积编码加交织，其他不同条件下的信道估计仍可参考这些仿真图。
3.1时域LS信道估计
(1) 时域LS信道估计算法原理
时域LS信道估计器实际是一个解相关器，接收信号通过和伪逆矩阵相乘分离出信道特性。算法假设接收端知道每个径的具体延时，但不知道确切增益。
若一根发射天线的一个时间符号上有M个导频{a i(mk)}, k =0,1…M -1，i 表示第i 根发射天线，mk表示第k个导频所处的子载波，mk∈{0…N -1}，N为子载波个数，那么接收到的导频信号，其矩阵形式如式(3)所示(为了简化，省略掉接收天线和时间序号)：
其中，
代表第k个导频子载波上的接收信号；hi=[hi(0),hi (1)…hi (L -1)]?祝，hi (l)代表了第一径的复信道增益；hpi是加性高斯噪声向量；Tpi =diag[ai(mk)/k =0…M -1]是一个Mp×Mp的对角矩阵，Wpi见式(4)：
Wpi是M×L的傅立叶变换矩阵，?子i, i =0…L -1是每径的时延，Tu是符号周期。
因为(Tpi )HTpi=dI，d为常数，I为单位阵，所以信道的时域冲激响应如式(5)所示：
hLS=((TpiWpi)HTpiWpi)-1(TpiWpi)HYpi
=1/d ((Wpi)HWpi)-1(TpiWpi)HYpi (5)
然后把时域冲激响应hLS转换到频域，就得到所需的信道频域响应。
(2) 时域LS信道估计仿真性能及分析
分配的导频数目对时域LS估计器影响较大，此估计器非常适合下行FUSC和下行可选FUSC模式；对于下行PUSC，如果只分配一个组时，一般不采用(子信道分配数目与组的型号有关)；对于上行的导频模式，只有用户分配到的子信道数为两个以上时方可采用。另外，估计性能还与导频功率有关，在导频载波数相同的情况下，上行PUSC性能较差。图4是时域LS信道估计的均方误差(MSE)性能比较图。
3.2频域LS信道估计与插值
WiMAX-MIMO-OFDMA系统的导频模式是二维离散的，第k 个子载波的频域LS信道估计H(k )如式(6)所示：
其中Y(k )、H(k )、p(k )和W(k )分别表示第k个子载波的接收信号、信道频率响应、导频信号和高斯白噪声。
WiMAX系统中，定义了保护子载波，而且导频不是以2的n 次方等间隔插入，这样，公式(6)不能进一步化简，存在求逆计算，复杂度较高，目前的硬件条件难以实现。另外，此算法需要预先知道信道多径时延，这给信道估计也带来了一定不便。
对于频域LS信道估计，只能得到离散点的信道状态信息，要得到全部子载波的响应，必须进行插值。目前，线性插值(Linear)，三次样条插值(Spline)和最近点插值(Nearest)是3种常见的方法。Linear插值相当于把相邻的数据点用直线连接进行插值；Spline插值是利用已知数据求出样条函数后，按照此函数插值，其曲线最光滑，但当数据分布不均匀时，结果不理想；Nearest插值是根据已知两点间的插值点和这两点间的位置远近来插值，实现最简单，但插值最粗糙。
由于插值结果与导频密度，导频功率和导频图案有关，并不是所有模式都适合使用，下面分别进行分析：
(1) 下行PUSC：此模式下的插值是以簇为单元，每根天线在簇中的每个时间符号上仅分配到一个导频载波，因此，只能采用Nearest插值。
(2) 下行FUSC：3种插值方法都可采用。但是下行FUSC的导频分布及不均匀，采用Spline插值时，性能较差，另外，Nearest插值性能较差。综上，建议选择Linear插值。
(3) 下行可选FUSC：3种插值都可采用。此模式的导频分布较均匀，高性噪比时，Spline性能甚至比Linear好。但低信噪比时，由于受噪声影响，Spline性能不如Linear。
(4) 上行PUSC：此模式下的插值是以块为单元，每根天线在块中每个时间符号上至多分配到一个导频载波，因此，只能采用Nearest插值。
(5) 上行可选PUSC：此模式可采用Linear插值和Nearest插值，其中，Linear性能较好。
另外，比较常见的还有滤波器插值(如维纳插值)，但由于复杂度较高，不予说明。图5是频域LS信道估计与插值的MSE性能比较图。
3.3基于FFT的信道估计算法
基于FFT的信道估计只适合于导频以2的n (n 为非负整数)次方等间隔插入的情况。而WiMAX-MIMO-OFDMA系统中，不仅存在保护子载波，而且导频也非2的n 次方等间隔插入，因此要利用这一估计方法，必须做一些改进。下面是具体步骤：
采用频域LS算法得到导频处的信道频域响应；
对离散的信道状态信息插值，得到可用子载波处的信道频域响应；
构建频域连续性，即对保护子载波部分进行插值(鉴于复杂度问题，可采用Linear插值)，得到N点的信道频域响应HLS；
将HLS(k )经过IFFT操作转换到时域：h1(n )=IFFT [HLS]；
保留h1的前LCP点(循环前缀长度)和后Ltail点(根据当前信道类型和导频个数取值)，中间置0，减小噪声影响：
将h2(k)经过FFT操作转换到频域，即得所需信道估计值：HFFT(k)=FFT[h 2(n )]。
这一方法仅适用于下行FUSC和下行可选FUSC，但考虑到下行FUSC的导频分布不均匀，插值性能不好，建议不采用。下行可选FUSC中的MSE性能如图6所示。
4 结束语
本文仿真比较了WiMAX-MIMO-OFDMA系统中的信道估计，得出了每种导频模式下的最优信道估计：
(1)下行PUSC：导频分配较多时，时域LS信道估计最优，否则采用频域LS估计和Nearest插值；
(2)下行FUSC：时域LS估计最优，其它方案性能较差；
(3)下行可选FUSC：时域LS估计最优，其次可选改进的FFT信道估计；
(4)上行 PUSC：用户分配到较多子信道时，时域LS信道估计最优，否则采用频域LS估计和Nearest插值；
(5)上行可选PUSC：用户分配到较多子信道时，时域LS估计最优，否则采用频域LS估计和Linear插值。另一方面，考虑到目前的硬件水平，时域LS估计较难实现，可采用次优的简单算法。
5 参考文献
[1]IEEEStd802.16e-2005. IEEE standard for local and metropolitan area networks, Part 16: Air interface for fixed and mobile broadband wireless access systems amendment 2: Physical and medium access control layers for combined fixed and mobile operation in licensed bands and corrigendum 1[S]. 2006.
[2]IEEEStd802.16-2004. IEEE standard for local and metropolitan area networks, Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems[S]. 2004.
[3]王文博,郑侃,等. 宽带无线通信OFDM技术[M]. 北京:人民邮电出版社，2003.
[4]YAGHOOBIH.Scalable OFDMA physical layer in IEEE 802.16 wireless MAN [J]. Intel Technology Journal, 2004, 8 (3): 201-212.
[5]GSM05.05version 5.0.0[S]. 1996.
作者简介：
刘光毅，博士，2006年毕业于北京邮电大学，现任中国移动通信研究院无线所项目经理，CCSAB3G工作组副组长，中国IMT-Advanced推进组技术子组副组长，IEEE和IEICE会员。主要研究方向为3G的演进、MIMOOFDMA的跨层无线资源管理、协作式Relay、感知无线电、异构系统的无线资源管理、MIMO信道测量和建模、IMT-Advacned系统的标准化和评估等，已发表B3G相关学术论文40余篇，申请专利10余项。王勇，北京邮电大学在读博士研究生，主要研究方向为B3G TDD系统的研究和基带系统开发、B3G系统集成等等。 张建华，博士，北京邮电大学副教授，2003年博士毕业于北京邮电大学，北京市科技新星，中国IMT-Advanced推进组频率子组副组长，IEEE和IEICE会员，主要研究方向为MIMO OFDM的信道估计和同步、协作式Relay等B3G关键技术，MIMO信道测量和建模等；负责和完成多项国家自然科学基金和“863”项目，已发表相关学术论文50余篇，已申请专利10余项。
