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随着卫星通信事业的迅猛发展，卫星轨道资源十分拥挤。卫星受到地面发射源的干扰越来越多，这些干扰给正常的卫星广播和通信业务带来了巨大的威胁，甚至产生了无法估量的社会影响。为了保证卫星的通信安全，2 0 0 2 年国家无线电监测中心引进了美国T L S 公司生产的TLS2000卫星定位系统，使我国具有了对静止轨道卫星的发射源进行定位的能力。
TLS2000定位系统在对卫星的上行发射源进行定位时需要有一个位置及频率合适的卫星给予配合，同时对该卫星的星历也有很高的要求(定位的精度和可靠性依赖于卫星星历的精度)。 目前，卫星星历的来源是美国的celestrak.com 网站，近期该网站声称由于涉及到美国国家安全的一些问题，将关闭该网站。因此，建立自己的卫星星历生成系统刻不容缓。
另一方面，卫星监测的目的之一是核实卫星的在轨情况，通过卫星星历可以掌握卫星是否在合法的轨位范围内运行。从卫星信号监测的角度考虑，建立卫星星历生成系统也是很必要的。
1 卫星星历格式及经典轨道参数
在卫星干扰源定位系统中，我们采用的星历格式为双行根数星历即指Two-Line Element，是北美联合防空司令部(NORAD)、美国航天司令部(U S S C )以及美国宇航局(NASA)普遍采用的一种星历格式，在他们的相关网站上提供有定时更新的双行根数卫星星历数据库。
根据开普勒定律：卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合；卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等；卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量。由此可知，人造地球卫星在空间的位置可以用几个特定数据来确定，这些数据就是轨道要素也可以称为轨道参数。在双行根数星历中就包含着人造地球卫星的最重要的6 个轨道参数。
(1)a—— 轨道半长轴：轨道长轴的一半，可说明轨道的大小；
(2)e—— 轨道偏心率：椭圆轨道两焦点间的距离与长轴的比值，可说明轨道的形状；
(3)i —— 轨道平面倾角：卫星轨道平面与地球赤道平面的夹角，为IJK 坐标系(地心惯性坐标系)的坐标单位矢量K 与卫星动量矩；
(4)—— 升交点赤经：卫星由南半球飞往北半球时，轨道与赤道平面相交的那一点称为升交点；赤道上另一对称点称为降交点。从春分点量起逆时针方向到升交点的经度叫升交点赤径，为IJK 坐标系基本平面(赤道平面)内坐标单位矢量I 与交点线之间的夹角，从上往下看逆时针；
(5)—— 近地点幅角，也称近地点角距：轨道平面上，地心与升交点的连线与地心和近地点的连线之间的夹角，为卫星轨道平面内交点线矢量与近地点方向(方向)之间的夹角，由升交点向卫星运动的方向计量；
(6)—— 过近地点的时刻，即卫星通过近地点的时间：指轨道平面上卫星运动的起量点，为时间的函数，以年月日时分秒来表示，确定卫星在轨道上的瞬间位置。
具体参数的含义如图1 所示。
在明确了6 个轨道参数的含义后，我们就需要研究各参数之间的数学关系，搞清楚它们如何确定卫星轨道。对于人造地球卫星轨道而言，是一个由地心指向近地点方向的矢量。该矢量的模，就是我们所说的轨道偏心率。轨道偏心率e 为半焦点距c 与半长轴a 的比值，是一个无量纲数。轨道半长轴a 说明轨道的大小。在实际应用中也常以平均运动来代替a 作为一个经典轨道要素。过近地点时刻τ是一个确定人造地球卫星某一时刻t 在轨道上位置(真近点角v)的重要参数。它们之间可通过开普勒方程和高斯方程联系起来。在a确定的情况下，可用某一确定时刻t0的M0 来代替τ作为一个轨道要素。
另外，由于非球形地球等摄动因素的存在，卫星实际上不在一个封闭的椭圆轨道上运动。为了便于应用经典的行星椭圆轨道理论研究人造地球卫星轨道，航天动力学中常把人造地球卫星的运动当作椭圆运动。将卫星实际轨道上的每一点都看作是某一椭圆上的点，但这些椭圆的大小、形状、近地点方向及椭圆平面在空间的位置、方向各不相同。这种在实际轨道上某一点的椭圆轨道，通常称为密切轨道。卫星在该点的速度与卫星在密切轨道上这一点的速度相等；该点称为给定时刻实际轨道与密切轨道的切点。我们所说的卫星经典轨道参数，实际上是指某一给定时刻密切轨道的经典轨道参数，这一时刻t 0 称为历元(时间尺度上的一定点)。
2 目前实际采用的卫星定轨手段及其理论依据
利用对人造地球卫星的外弹道测量数据或遥测数据中的自主导航数据，计算某一时刻(称为历元)一组轨道要素的过程叫做人造地球卫星的轨道确定。严格地讲，整个轨道确定过程应包括测量数据预处理、初始轨道确定、轨道微分改进等几个环节。
经过调研，目前卫星定轨采用的实际手段主要分成光学测量和无线电测量两大类，其中光学测量主要是利用望远镜、光学经纬仪、高速摄影机、激光测距仪等光学仪器，对卫星进行跟踪测量。
光学测量的主要理论依据就是纯角度观测定轨，这种手段不需要卫星太多的配合，只是观测、记录它的运动情况。在至少保证有3 个不同时刻的观测数据的前提下，即可确定该卫星的轨道。但是由于是光学方法，所以它受卫星的大小和表面反射特性、观测时间、天气的好坏等因素的影响和限制，因此其跟踪的范围有限，不能保证随时需要，随时定轨。加之，用这种方法对地球静止轨道卫星定轨需要很精密的光学观测仪器，这就更增加了它的局限性。
无线电测量是通过地面测控站向卫星发射信号并接收卫星的下行信号，从而计算出卫星的运动参数，通过运动参数确定该卫星的轨道。无线电测量的优点是不受天气影响，可以实现全天候跟踪测量。
常用的卫星无线电测轨系统主要分为单脉冲雷达测轨系统、多普勒测速系统和干涉仪系统。
单脉冲雷达是一种精密跟踪雷达。它每发射一个脉冲，天线能同时形成若干个波束，将各波束回波信号的振幅和相位进行比较，当目标位于天线轴线上时，各波束回波信号的振幅和相位相等，信号差为零；当目标不在天线轴线上时，各波束回波信号的振幅和相位不等，产生信号差，驱动天线转向目标直至天线轴线对准目标，这样便可测出目标的高低角和方位角，从各波束接收的信号之和，可测出目标的距离，从而实现对目标的测量和跟踪。单脉冲雷达通常有振幅比较单脉冲雷达和相位比较单脉冲雷达两大类。这种测轨方法有较高的测角精度、分辨率和数据率，但设备比较复杂，机动性差，主要用于低轨卫星的测量。
多普勒测速系统通常又分为单站多普勒系统和多站多普勒系统两种。这种测轨方式主要依靠的是多普勒效应，所谓的多普勒效应是指当一个发出固定频率的波的物体，相对于观察地点有相对运动时，在观察地点收到的频率不是原来的固定频率，而是随着它们的相对速度而变化的。它的变化规律是当物体向着观察点接近时，波长就变短，频率就变高；而远离观察点时，波长就变长，频率就变低。由于卫星相对于地面雷达的相对径向运动，使得接收频率与发射频率不同，通过频率的变化就能计算出卫星的高度、速度和方位。若用此法连续测量，就可得到精确的卫星实际轨道数据。但是由于地球静止轨道卫星的“静地”特性，使得多普勒跟踪的作用不明显，所以多普勒测速系统不能对地球静止轨道卫星精确定轨。
干涉仪系统通常需要和高精度的无线电测距数据相结合，该定轨方式又分为甚长基线干涉测量系统和短基线干涉测量系统两种。甚长基线干涉测量系统主要是基线长度上万公里，用两幅以上的专用天线交替地同时接收卫星信号和该卫星附近轨道精确已知的参考源信号(如射电源、深空飞行器、GPS 卫星或其它GEO 卫星等)，测量群延时，可获得观测时刻卫星的位置、速度以及与射电源方向的夹角。这种方法的定位精度为1～1.5m。短基线干涉测量系统主要是基线长度在百公里内，在获得准确可靠的相位模糊度情况下，进行高精度的相位延迟观测。与甚长基线相比，建设成本低、易维护。定位精度在5 0 m 左右(21km 基线)。干涉仪系统作为当今无线电测量的最新技术正得到广泛的重视和发展。
3 根据工作实际对确定卫星轨道的理论研究
通过对目前实际采用的卫星定轨手段的分析，可以看出单纯的使用哪一种方法都不能满足我们的工作需求。因此要提出一套适合自己工作需求的技术方案，必须根据我们现有的工作实际同时还要结合上面介绍的可以参考的技术手段。
3.1 我们现有的实际条件
首先，在地面测控站的数量和位置分布上，我们能很好的满足卫星定轨的要求。国家无线电监测中心下属9 个地面监测站，其中北京、上海、哈尔滨、乌鲁木齐、成都等5个监测站已经投入使用，深圳、昆明、西安、福建武夷山等4 个监测站正在建设中。其次，在对卫星干扰源定位的过程中，我们实际上只需确定受干扰卫星对应的邻星的星历数据即可。这是因为受干扰卫星所属的卫星公司或运营商会提供受干扰卫星很精确的星历数据，以便我们可以快速查出卫星地面干扰源的具体位置，从而帮助他们解决自己卫星受干扰的问题。
3.2 确定卫星轨道的方案
根据上面介绍的卫星定轨方法可知，采用对卫星无线电测距的方法必须要对该卫星发射信号，这样就不满足我们的要求，因为我们不能影响邻星的正常工作。为了不影响邻星，我们只有采取测量距离差的方法，也就是用多个地面监测站同时接收被测卫星上面的同一个信号，然后将接收下来的信号进行相关，求出距离差。但是，这就要求各地面测控站要保持严格的时间同步，否则，在没有同一个时间标准的情况下，是无法得出实际的距离差的。要想在多个地面监测站之间严格的统一时间标准，几乎是不可能的。因此，用测量距离差的方法对卫星定轨必须首先解决时间同步的问题。结合现有的已知条件以及目前卫星定轨技术，提出以下的解决方案。该方案将实现对受干扰卫星的邻星的定轨任务。
图2就是根据工作实际提出的定轨方案的原理图。首先对选择的卫星(邻星)进行频率普查，选择一个频率、带宽和功率等条件都合适的卫星信号，并根据该卫星的具体情况，确定一个主测控站和不少于3 个的辅助测控站。然后分别在这些辅助测控站上接收该卫星上选择的卫星信号，辅助测控站在接收到信号后，马上用另一付天线将该信号发射到受干扰卫星相应转发器的空闲频段上。主测控站同时将邻星下发的信号和辅助测控站转发的信号进行相关，可以得到一个时间差，也就是一个距离差，这样就可以列出一个三维方程，对3 个辅助测控站进行同样的步骤，就可以联立一个方程组，解这个方程组就能得到某一时刻邻星的空间位置，然后用同样的方法可以得到多个时刻邻星的空间位置，从而计算出该卫星的速度。在得到卫星的位置和速度(也就是运动参数)后就可以确定出该卫星的轨道参数了。这种方法成功的避免了对多个地面测控站时间同步的要求，直接在主测控站完成信号的相关，得到所需的距离差，从而解决了时间同步的难题。
3.3 卫星定轨方案的理论依据
首先，我们已知受干扰卫星的轨道参数，先将该轨道参数转化为IJK 坐标系(地心惯性坐标系)下的运动参数，即由t0时刻的轨道参数a、e、i、Ω、ω、M0求解出该时刻的和。
在我们得到受干扰卫星的运动参数后，加上已知的地面监测站的地理坐标，就可以列出一组方程了。具体如下。
假设，在地心惯性坐标系(IJK)中，主测控站的地理坐标为A0(a0,b0,c0)，辅助测控站A1(a1,b1,c1)、A2(a2,b2,c2)、A3(a3,b3,c3)等；在t0时刻，受干扰卫星的位置坐标为P(x0,y0,z0)。由以上的条件，求t0时刻相邻卫星的位置坐标Q(x,y,z)。
根据定位设计原理可知，在主测控站收到的来自两个卫星上的同一个卫星信号经过相关后可以得到一个时间差，也就是一个距离差，设为Li，利用IJK 坐标系中距离关系可以得到以下的方程：
|QAi |+|PAi |+|PA0 |-|QA0 |=Li(i=1,2,3,4…)带入具体数据代入上式可以得到：(i=1,2,3,4…)将i 换成数字就变成一个方程组：解这个方程组，就可以得到在t0时刻相邻卫星的位置坐标Q(x,y,z)。同样方法，我们可以监测不同时刻邻星的位置坐标，这样就可以计算出邻星的速度参数。利用卫星在地心惯性坐标系(IJK)中的位置和速度就可以求出该卫星的轨道参数。
4 结论
通过上面的分析可以看出，从理论上讲，这种卫星定轨方案是可行的。它利用同一个地面测控站接收两个不同卫星下行的同样内容的卫星信号进行相关，从而巧妙解决了对卫星下行信号接收时遇到的时间同步问题。而且这种卫星定轨方案没有对我们选取的邻星有任何影响，完全是在对方不知情的前提下对其定轨。这样既不影响邻星的正常工作，又能满足我们对受干扰卫星地面干扰源的定轨工作，这是它的另一大优点。但是，该卫星定轨方案是在理想情况下提出的一个理论构想，在具体操作中肯定会出现各种误差的引入，同时还需要受干扰卫星所属的卫星公司的大力配合，尤其是在受干扰卫星相应转发器上要有空闲频段，保证将辅助测控站从邻星上不落地接收的信号能通过该频段转发给主测控站。虽然如上所述，本方案在实际操作中可能会遇到一些困难，但是，理论证明该方案是可行的，相信经过具体实验的不断完善和补充，肯定会把这个理论构想变为成熟的操作程序，解决获取卫星星历这一难题。
作者：
国家无线电监测中心 文⊙朱 锐 刘武兵
山西省无线电管理委员会办公室 文⊙代 军
参考文献
[1] 刘林，航天器轨道理论，国防工业出版社，2000 年
[2] 任萱，人造地球卫星轨道力学，长沙：国防科技大学出版社，1988 年，
第一版
[3] 王解先，GPS 精密定轨定位，上海：同济大学出版社，1997 年
