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1 引 言
TD-SCDM系统是TDMA，FDMA和CDMA多种传输模式的灵活结合，是由中国无线通信标准化组织(CWTS)提出并得到ITU通过的3G无线通信标准。TD-SCDMA系统中的关键技术，如智能天线、联合检测、上行同步等，都是建立在对信道正确估计的基础上。因此对信道估计技术的研究具有非常重要的意义。
本文考虑了一种TD-SCDMA系统中的上行信道估计，其信息包含在每个突发中，并且使用每个突发中的训练序列来进行信道估计。因为其中涉及到矩阵和向量的乘法运算，TD-SCDMA系统的信道估计是昂贵的。本文论述了TD-SCDMA系统中基于训练序列的信道估计方法,其中每个用户的训练序列由一个基本码循环产生，这样即可以在一定程度上消除码问干扰，同时可以大大减少计算量。模拟试验表明，文中的算法接近真实值，能够提高系统性能，并且方法简单、易于实现。
2 TD-SCDMA系统信道估计的数学模型
当信号在移动信道中传输时会发生信号幅度的衰落和信号相位的畸变，虽然可以用数学模型来模拟和分析这种变化，但是由于这个变化是一个随机过程，因此，所能了解的仅仅是他的概率特性，至于实时变化，很难用数学方法进行准确的估计。因此，要能够在接收端准确地解调出用户数据，就需要一种手段来实现在接收端对信道变化的估计，这就是信道估计技术。
TD-SCDMA系统中，假设在m(k)每个时隙中第k个用户训练序列(midamble码)，h(k)是信道的冲激响应，则训练序列经过信道的冲激响应的结果为：
这种卷积运算也可以由第k个用户的训练序列，移位产生矩阵G(k)来表示：
由于G(k)是训练序列m(k)移位产生的矩阵，因此向量的卷积运算等效于矩阵向量的乘。所以训练序列的接收向量可以表示为：
在TD-SCDMA系统中，K个用户的训练序列码m(k)，k = 1，…，K同时传输，接收信号是由所有K个用户的训练序列和白噪声共同决定的。K个用户训练序列的L×KW维循环矩阵为：
则在考虑加性白噪声情况下，接收信号可以表示如下：
用矩阵和向量形式表示为[1]：
则信道冲激响应h的估值为：
在基站阵列天线接收情况下，对应的接收到的信号方程为[2]：
其中Ka为阵列天线数，G与Ka×Ka的单位矩阵I(Ka)为Kronecker乘。
此时信道冲激响应h的估值为：
信道估计就是通过对经过信道的训练序列进行反卷积运算而得到信道的冲激响应。具体而言就是通过从接收信号e估计每个用户的信道冲激响应h(k)。
3 训练序列的构造
如果要求式(6)和式(8)两式有解，则G中向量必须线性无关，因此在TD-SCDMA中训练序列的选取非常重要。对训练序列的选取有以下要求：
首先，由于TD-SCDMA系统在一个时隙内同时传输K个用户的信息，因此就要求K个用户的训练序列之间相互独立。其次，为了能够顺利求解，训练序列与冲激响应之间的卷积运算需要产生独立的响应。
综上所述，要满足条件就要使系统的训练序列为循环序列，并且构造训练序列就需要用到伪随机码，因此训练序列的相关性理想时满足δ函数。训练序列的相关特征如图1所示。
考虑TD-SCDMA移动通信系统的上行链路，具体帧结构如图2所示[3]。
在TD-SCDMA系统中，K个用户在同频同时传输信息，每个常规时隙包括2个数据域和1个训练序列域。训练序列用于信道估计，每个时隙中可以认为信道的冲激响应是时不变的，因此由训练序列估计出来的信道冲激响应能够用于两边的数据域中。
第k个用户的离散时间冲激响应表述如下：
其中，W表示分配给用户k的估计窗长，该窗长表示信道冲激响应的长度。TD-SCDMA系统协议ITM-2000CDMA TDD规定该窗长一般取8或16个码片长。本文中取16个码片长。
现将规范中给定的每一个基本码(共128个)的二进制形式写成矢量形式[4]:
为了从长度为L=128的矢量mL中得到可用的训练序列，将mL的长度进行周期性扩展，其最大值由窗长和用户数来确定：
其中Lm为训练序列的长度，TD-SCDMA系统规定为144位；由于多径传播引起数据符号的时延扩展，从而使接收到的训练序列的前W个符号受到数据域的码间串扰，这些符号不用于信道估计，因此训练序列的长度应为L+W-1；K为一个时隙中可用训练序列的最大数目，取值范围可为2，4，6，8，10，12，14，16，具体由系统广播或连接建立时由网络给定；W为其值用来描述无线信道冲激响应的窗口长度，用来保证用户训练序列在系统环境下正交，使各用户的响应各不相关；
这样得到一个扩展序列：
m中的前L个元素与矢量mL完全相同，后面的L+1～imax元素则不断重复mL中的前L个元素，即：mi=mi-L。
在对TD-SCDMA系统进行信道估计时，假如独立选择用户的训练序列，那么将不能使矩阵G正交循环，G是由用户训练序列产生的循环矩阵。然而，假如K个用户从一个相同的周期基础码m中产生他们的训练序列码m(k)，则能够实现矩阵G的正交循环性。不同用户的训练序列用m(k)表示。根据mi(k) = mi+(K-k)w，将生成各个用户的训练序列。
在这里W=L／K，在本文中，用户数K=8，因此，W=128／8=16。即假设第K个用户发射mi作为一个训练序列，则第(K-1)个用户发射mi+w作为一个训练序列。图3显示了如何从基本码mL中产生有限长度的训练序列码：
4 联合检测技术
4.1 联合检测的系统模型[5]
假设在每个时隙有K个用户，分别用K个不同的正交标识，第k个用户在一个数据块内发送N个数据符号d(k)=(d1(k),d2(k),…，dN(k))T∈CN。假设第k个用户的信道响应为h(k)∈Cw，k=1，2，…，K(K是最大用户数，W是信道响应长度)。第k个用户每个码元序列用扩频因子为Q的序列扩频，扩频序列为：
将此扩频序列与N×N的单位矩阵IN作Kronecker乘，得到对应于第k个扩频码的块对角扩频矩阵C(k)：
假设接收端有M根天线，第k个用户(对应于第k个扩频码)在第m根天线上的信道冲激响应向量h(k,m)的长度为W，则K个用户在第m根天线上的长度为NQ+W-1的数据序列同步到达接收端，并且受到一个静态高斯白噪声序列的干扰，第m根天线对应的白噪声序列可以表示为：
因此第m根天线上的接收向量可以表示为：
如果把扩频码和信道冲激响应结合起来考虑，那么复合信道冲激响应为：
其中n是高斯白噪声，矩阵A(NQ+W-1)×(KN)为系统矩阵，d为发送端所发送的数据。
4.2 TD-SCDMA系统中的联合检测算法
联合检测的基本思想是利用所有用户的相关信息，在一步之内将所有用户的信号分离出来，理论上联合检测可以完全消除多址干扰的影响。TD-SCDMA系统中，在综合考虑后，采用了ZF-BLE作为联合检测技术的实现方法[5]。
迫零数据块线性均衡器算法(Zero-Forcing Block Linear Equalizer，ZF-BLE)遵循迫零准则，即通过使‖e-A^d ZF-BLE‖2→O来得到用户数据的连续值估计，其表达式为：
其中Rn是噪声向量n的协方差矩阵，Rn=E{nnH}。
当在AWGN情况下时。ZF-BLE的输出可变化为：
联合检测的目的就是通过e和A来估计出用户在发送端所发送的数据。
5 仿真结果及结论
为了验证本文所讨论的TD-SCDMA系统中基于训练序列的信道估计方法，进行了仿真验证。为便于性能比较，在仿真中常在理想情况下计算出信道估计，再与实际信道估计进行比较。理想情况下的信道估计实现方法为，直接对没有加噪声的由所有用户的midamble码叠加得到的接收midamble码矢量进行信道估计，由于他利用的是不受干扰影响的midamble码接收数据，因此他能够对信道进行最准确的估计。
TD-SCDMA系统中信道估计实现框图如图4所示。
根据上面推导的算法，在计算机上用Matlab进行了性能仿真，仿真参数设定如下：
(1) 采用QPSK进行调制，OVSF码进行扩频；
(2) 滤波器采用升余弦数字滤波器。滚降系数为0.22；
(3) 移动台速度为3 km／h，30 km／h，120 km／h；
(4) 扩频因子为16，信道响应窗长为16，训练序列由128位walsh码产生；
利用本文讨论的信道估计算法实现联合检测仿真结果。从图5中可以看到，联合检测接收机在理想信道估计情况下的性能要比对进行信道估计情况下的性能好。例如要达到BER=10e-5，理想信道估计情况下的信噪比要比本文中信道估计情况下的信噪比少0.3 dB。
图6中比较了在本文研究的信道估计方法下，移动速度分别为3 km／h，30 km／h，120 km／h时算法的性能。可以看到，随着移动速度的增大，算法性能呈现恶化趋势，说明多普勒的存在对算法造成了一定的影响。但是总的来说，基于本文中的信道估计算法得到的结论已接近真实值，并达到了通话标准，为后续联合检测算法的改进提供了良好的基础。
