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摘要：对Ku波段电波传播的特点进行了分析，根据CCIR建议的方法和接收天线的仰角及电波的极化角数值，对Ku波段的雨衰进行了定量计算，并将雨衰曲线标在全国地图之上。根据雨衰曲线可以对卫星Ku波段转发器天线的波束图进行优化设计，也可以对卫星接收系统进行合理的设计以减少降雨产生的影响。
关键词：雨衰；Ku波段卫星广播； 天线波束图
96年2月以来，随着亚洲二号卫星的开通使用，我国也已经开始使用Ku波段转发器来进行卫星电视广播，同时Ku波段直播卫星也计划在近期使用。由于Ku波段的波长仅为2.5cm与雨滴的线度接近，雨衰问题就显得格外突出，故确有必要对Ku波段卫星电波传播中雨衰量大小进行预测估计，以便给卫星上行站和各地卫星接收系统的工程设计提供必要的参考数据。
雨衰的估算对于Ku波段卫星广播系统的工程设计，特别是直播卫星系统的工程设计，有着非常重要的意义。
1 雨衰的机理及影响
当电波穿过降雨的区域时，雨滴会对电波产生吸收和散射，故而造成衰减。雨衰的大小与雨滴半径与波长的比值有着密切的关系，而雨滴的半径则与降雨率有关。实测结果表明雨滴的半径约在0.025cm～0.3cm之间，在Ku波段内电波的波长在2.5cm左右，故雨衰对电波产生的影响主要是吸收衰减，大部分表现为热损耗［1］。雨衰的大小与雨滴的物理模型、电波的极化方向、工作波长，接收地点的位置及海拨高度等诸多因素有关，而雨滴的模型在世界各国乃至国内各地是不大相同的，故雨衰数值的估算是一项十分复杂的工作。
与C波段相比，Ku波段内雨衰现象对卫星电视广播产生的影响是十分显著的。降雨产生的衰减随着降雨率的增大而增大，根据实测和估算在Ku波段内短时间内(数分钟)降雨的衰减可高达20dB，显然如此大的衰减量将使广播线路暂时中断；因此在Ku波段广播卫星设计工作中，应该考虑到雨衰的影响，对转发器天线的波束图进行优化设计，同时采用较大口径的接收天线可在一定程度上解决雨衰的问题。另外，需认真对待的另一个问题是雨衰对数字式卫星广播线路的影响。对模拟式卫星线路来说，在雨衰不是很大的情况下广播线路不至于中断，而对于数字式卫星线路来说情况就有所不同了，有时仅仅增加几个dB的衰减就会产生很大的误码率，从而使卫星线路中断，此种现象被称为“峭壁效应”，这是数字信号传输过程中所特有的现象。为了保证高达99.9%的使用率(与0.01%的中断率等价)，考虑到雨衰现象，在Ku波段中整个系统的G／T值就要留有较大的裕量。
2 雨衰的预测方法
理论上严格分析降雨产生的衰减问题是十分困难和复杂的，国际上一般采用实际测量和近似理论相结合的方法进行研究和分析。文献［2］中详细地介绍了目前使用的几种较为成熟的计算方法，如CCIR、Lin、SAM、Crane、Bothias等方法。
CCIR(现为ITU-R)针对卫星广播与通信的工程计算问题提出了一系列的建议书［3］：Rec.618-3、Rec.679-1、Rec.837和Rec.838。经过对上述的方法进行比较之后，我们认为在我国采用CCIR的半经验公式对雨衰问题进行工程预测是一种较为实际且可行的方法，另外在837建议书中进行远东雨区的划分时，已经采纳了我国科研人员的研究成果，故比较符合我国的实际情况。
各种雨衰的计算方法都试图建立起一种地面降雨率Rp与衰减率γ的对应关系，采用相关散射模型后，衰减率可简捷地表示为
(1)其中，a和b为待定系数，它们主要由雨滴的模型、电波的极化方式、接收地点的位置和工作频率来决定，很多学者给出了系数a和b的不同计算方法。Rec.838中给出的计算方法如下：
a=［aH+aV+(aH-aV)cos2 θcos (2τ)］／2 (2)
b=［aHbH+aVbV+(aHbH-aVbV)cos 2θcos (2τ)］／(2a) (3)
其中，aH,bH,aV,bV分别为水平极化和垂直极化时的系数，它们与频率相关，而θ为接收天线仰角，τ为接收点电波的极化角。
接收点电波的极化角可以表示为［4］：
(4)其中，ψ为接收点的相对经度(相对经度=接收点经度-卫星经度)，δ为接收点的纬度；卫星上天线的波束中心纬度为δ0相对经度为ψ0。
在Ku波段，广播卫星的工作频率范围为11.7～12.5GHz，根据(2)式和(3)式计算出的系数见图1，显然它们与天线仰角和电波的极化方式密切相关，因此在全国范围内不同的接收地点，系数a和b是存在明显差异，在计算雨衰的过程中必须予以考虑。同时，从图1可以清楚地看出水平极化波的衰减量大，圆极化波的衰减居于两种线极化波之间。
Fig.1 Coefficients for calculating specific attenuation
我国各地的降雨率RP可根据Rec.837建议书［3］得到，见图2和表1，其中，Rp为每年内p%时间内可达到的降雨率，其中对亚洲东部雨区的划分采纳了我国武汉大学学者的研究成果。
每年0.01%时间内可超过的衰减量A0.01可由下式求出［3］
A0.01=γLsr0.01 (5)
其中，Ls为穿过雨区电波传播的斜路径长度(km)，r0.01为缩小因子，它们分别由以下公式给出。
Ls=(hr-hs)／sin θ (km) (6)
式中，hr为雨区的有效高度(km)，它与接收地点的纬度δ有关，hs为接收地点的海拔高度(km)，θ为接收天线仰角。
0＜δ＜36°时， hr=3+0.028δ (7a)
δ≥36°时，hr=4-0.075(δ-36) (7b)
r0.01=1／［1+(Lscos θ／L0)］ (8)
式中，L0=35exp(-0.015R0.01) (9)
每年p%时间内可超过的衰减量Ap则可由下式求出
Ap／A0.01=0.12p-(0.546+0.043log p) (dB) (10)
其中，0.001＜p＜1。
3 Ku波段卫星广播线路中雨衰计算的实例
按1°的间隔，将全国各地的经纬度及海拔高度输入计算机，然后根据上述公式进行编程，针对所接卫星的位置将各接收地点的天线仰角和电波的极化角求出，然后可将雨衰的数值表示为接收点经度、纬度的二元函数，求出雨衰数值的等高线。为了便于使用，采用等角圆锥投影的方法，将计算结果标于全国地图之上，即得到最终的计算结果。
我国可以使用的同步卫星轨道位置有87.5°E,110.5°E,115.5°E等，鑫诺一号的位置为110.5°E，中星八号的预定轨道位置为115.5°E。我们分别计算了亚洲一号、亚太一号、鑫诺一号、中星八号及87.5°E卫星Ku波段水平极化波雨衰的数值，因水平极化的衰减最显著。显然当两颗卫星的位置相距不远时，由于接收天线的仰角和电波的极化角相差不大，可以估计到雨衰的数值也会比较接近。
图3为鑫诺一号(SINOSAT-1)Ku波段的雨衰曲线，其中99.99%的字样意味着全年内99.99%的时间内雨衰量不会超出的上限数值，或在一年的0.01%时间内(约52min36s)雨衰可能达到的数值。图4为87.5°E位置上的卫星Ku波段的雨衰曲线。根据这些曲线对卫星天线的波束进行优化设计，可减少雨衰对广播线路的影响。
Fig.3 Rain attenuation curve of SINOSAT-I
Fig.4 Rain attenuation curve of 87.5°E satellite
由图3可以看出，对于鑫诺一号卫星Ku波段转发器来说，雨衰最大的地区为浙江的舟山群岛，雨衰可高达16dB；其原因在于该地区位于N区之内，降雨率最大，同时与同位于N区内的广州相比，舟山群岛的纬度较高，故天线仰角较低，从而穿过雨层的路径较长，因此该处的雨衰现象最为严重。北京地区的雨衰约为6dB，在全国范围内受降雨的影响大致为中等程度；西北受雨衰的影响最小，其主要原因为降雨率小。需要特别指出的是，图2中不同雨区间的变化是比较突然的，如四川省被分别归属在D区和M区中，从表1可看出两区内降雨率差别是很大的，为了消除雨衰数值在相邻地区的突变，则需要进行大最、长期和细致的工作。
鑫诺一号卫星Ku波段天线波束的设计工作考虑到了雨衰的影响，它的波束中心大致位于福州［5］，EIRP为53dBW；在浙江、福建、江西、广东、广西、海南等省的EIRP为52dBW；在北京的EIRP为46dBW。由图3可以看出北京雨衰为6dB，福州为15dB，两者相差9dB；而卫星的等效全向辐射功率在两地相差7dB，两种差别可大致相互抵销掉，因此在进行卫星接收系统的工程设计过程中，可按北京的参数计算，这样得到的结果用于降雨较大的华东和华南沿海地区，可有效地减轻降雨对卫星线路造成的影响。与亚洲二号相比，鑫诺一号卫星Ku波段天线波束的设计是比较成功的。同时，根据图3中的曲线，若将天线的波束中心转移到杭州或宁波则更为合理一些，更有利于抗雨衰。
图4为位于轨道位置为87.5°E卫星Ku波段的雨衰曲线，与图3进行比较可以清楚地看出两者的区别。由于这两颗卫星的位置相差23°，所以接收天线的仰角和电波的极化角存在着较明显的差别，对于舟山群岛地区来说，天线的仰角要更低一些，因此雨衰可高达17dB。对位于138°E的亚太一号卫星来说，计算结果表明雨衰的影响也可高达16dB。归纳起来说，南面的卫星受雨衰的影响相对比较小，而东南面或西南面的卫星受雨衰的影响相对比较大。
4 结论
根据CCIR建议的方法和接收天线的仰角和电波的极化角数值，可以得到Ku波段的雨衰曲线。计算结果表明，在我国雨衰影响最为严重的地区为浙江的舟山群岛，其次为浙江、福建、广东、香港、海南等地区，华北和东北地区雨衰的影响为中等程度，广大西北地区基本上不受降雨的影响。根据雨衰曲线，可以对卫星天线的波束图进行优化设计，也可以对卫星接收系统进行合理的设计以减少降雨产生的影响。
致谢：在此，本文作者谨对潘振中教授给予的热情帮助表示衷心的谢意。
作者简介：车 晴 (1953-)，男，副教授，中国电子学会高级会员，84年毕业于北京广播学院无线系，获工学硕士；主要从事电磁场、天线与电波、卫星广播和有线电视方面的教学和科研工作。
毛志 (1938-)，男，教授，中国电子学会会士，59年毕业于南开大学物理系，80年代在美国Syracuse大学进修两年；主要从事计算电磁学、电磁辐射和散射、天线与电波、数学通信系统方面的教学和科研工作。
作者单位：北京广播学院通信工程系， 100024
参考文献
［1］(苏) 阿尔别尔特Ял.无线电波传播和电离层(第二卷).袁翊译.北京：人民邮电出版社，1981.
［2］G.Brussaard etc. Atmospheric Modelling & Millimetre Wave Propatation (Final Report) Eindhoven University of Technology, Netherlands, 1991.
［3］ITU-R Recommendations, PN Series. Geneva, 1994.
［4］车晴.卫星广播中线极化匹配问题的理论分析. 北京广播学院学报(自然科学版)，1998,(2):12.
［5］中国卫星地球站设备质量认证委员会秘书处.卫星地球站设备质量认证，1997,(2):10.
摘自《北极星电力电信网》
