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我国的移动通信自1987年投入运营以来，用户数一直保持较高的增长率，目前每月仍以200万用户的速度增长。在与不断增长的用户需求相对应，全国各省、市都在加快GSM网的建设与扩容工程。而GSM网的建设应从技术和经济两方面综合考虑，既做到技术先进可行，又使整个网络经济适用，要达到良好的经济效益，就需要准确地对移动用户的发展进行预测，用户预测结果是后续网络规划和建设的依据，而预测结果的准确程度决定了整个规划的合理性和科学性。
一、GSM用户预测方法概述
GSM用户预测方法有多种，如人口普及法、市话容量类比法、趋势外推法、成长曲线法、瑞利分布多因素法等，下面就上述几种预测方法作一简要概述。
（1）人口普及法。人口是确定移动电话普及率指标所必需的基础数据，通过对人口总数的预测以及分析人口数量中城乡人员的比例、从业人员的比例、年龄分布的比例等因素，按照各层次人口的普及比率因素，综合得出移动电话的预测用户数。（2）占市话比例法。占市话比例法属于类比方法的一种。移动电话与固定电话同属于语音业务，有一定的相似性和业务互补性，通过预测市话需求量及移动电话占市话的比例，从而得出预测移动用户数。（3）趋势外推法。根据历年来移动电话的发展情况，以每年的发展数据为基本点，总结规律，获得过去移动电话用户的平均增长率，以此平均增长率作为今后若干年的年增长率的主要参考值，遵照一定的增长规律，得出预测移动用户数。（4）曲线拟合法。曲线拟合法是基于移动用户发展的历史数据，根据其规律推测未来移动用户的发展情况。曲线拟合法是趋势外推法的一种，它反映了市场发展的一种趋势，其预测结果有一定的参考价值，但是也存在一定的局限性。它是建立在市场环境基本不变的基础上，难以反映未来各种变化对市场发展趋势的影响，比较适合于近期预测。（5）瑞利分布多因素法。瑞利分布多因素法是一种研究移动电话在潜在用户中渗透率的变化趋势的预测方法。潜在用户真正转化为实际用户受多种因素影响，如终端价格、移动资费、业务需求等，对这些影响因素进行量化后就可确定实际用户在潜在用户市场中的渗透率，进而得出移动用户的规模。基于瑞利分布模型的多因素预测，能较好体现经济发展、消费水平与移动用户发展的密切关系，是适合移动通信用户中、长期预测的一种有效方法。
针对不同的预测期、预测要求，上述几种移动用户的预测方法各有不同的适用范围和优劣。下面将重点探讨移动用户预测方法中的曲线拟合法、瑞利分布多因素法，并以具体实例计算未来4年某省的预测用户数。
二、曲线拟合法预测移动用户方法及实例
曲线拟合的方法有多种，包括线性曲线、指数曲线、乘幂曲线、二次曲线和三次曲线等。参考以往的预测经验，在各种曲线拟合方法中以二次曲线和三次曲线的拟合度最好。本文采用二次曲线和三次曲线进行拟合，将1993～2001年某省的移动用户数为历史数据输入统计分析软件。
公式1为1993～2001年用户为历史数据拟合公式：y= 11.569x2 - 69.571x + 89.887，y=2.5177x3 - 26.197x2 - 89.549x - 76.283。
再将1993～2000年某省的移动用户数为历史数据输入统计分析软件，并以2001年的移动用户数数据进行修正。
公式2是以1993～2000年用户数据并以2001年用户数据修正拟合公式：y= 6.2885x2 - 28.381x + 31.799，y=1.1138x3 - 8.7485x2 + 28.982x - 23.337。
三、瑞利分布多因素法预测移动用户方法及实例
瑞利分布多因素法预测移动用户的原理是，研究移动用户在潜在用户群中渗透率的变化趋势，从而得到对用户数的预测结果。如果个人的平均收入达到并超过一定的门限值，将会成为潜在的移动通信业务的用户。但是由于实际的需求情况和消费心理的不同，只有部分潜在用户会成为移动通信业务的实际用户。该预测模型涉及到两个关键的环节：一是潜在用户群的确定，二是潜在用户群中渗透率变化趋势的量化。
1．潜在用户群采用瑞利分布的原理
由于人们的收入分布服从瑞利分布的规律，所以分布曲线可以由人均收入值唯一确定。给定一个收入门限，就可以由瑞利分布的概率分布函数计算出收入超过该门限值的人占总人口的比例。如果这个收入门限为移动通信费用的门限值，则得到的结果就是潜在移动用户占总人口的比例。
公式3为瑞利分布的概率分布函数：(当x>=0时)
此处的常数原指概率分布函数的数学期望值，在收入分布模型中为人均GDP值。
公式4为潜在用户市场计算公式：潜在用户市场=人口数* ，其中x0为收入门限值。
2．潜在用户群中渗透率变化趋势的量化采用趋势影响分析法
移动通信业务在潜在用户群中的渗透率受到多种因素的影响，将这些因素对渗透率的影响进行量化后，只要能确定各种影响因素在预测期内的变化值，就可以定量计算出预测期内移动通信业务在潜在用户群中的渗透率。趋势影响分析法的步骤如下：
第一，选择可能对移动用户发展有较大影响的因素。一般来说，这些因素可以分为必然因素(出现概率值为1)和偶然因素(发生概率在0－1之间)。一般确定影响渗透率的因素有：一次性付费、月消费、移动和固定的费用比、覆盖及服务质量、新业务提供速度和运营商数量。在这六项因素中，一次性付费、移动和固定的费用比和覆盖及服务质量相对其它3项影响力度相对比较小。主要是一次性付费包括终端费用和入网费，随着入网费的取消，主流终端价格也已降到千元以下，一次性费用下降的空间变小；移动与固定的费用比目前维持一个相对的水平，变化的幅度有限；移动网的覆盖除了西部新疆等少数地区以外，全国96％的县城基本覆盖；虽然农村地区的覆盖非常不足，但农村的移动用户市场尚待挖掘。此外在月消费因素中应考虑单向收费，在运营商数量因素中应考虑中国联通CDMA和2002年以后可能出现新移动运营商的影响。
第二，确定以上选取的各种影响因素对移动业务渗透率的影响程度。分析各个影响因素发生的时间、概率、产生影响的持续时间和作用的方向等。
第三，确定预测期内移动业务普及率的变化。根据各种影响因素的变化趋势，按照各种因素影响程度的大小(相对值为0－1)，对这些因素进行分析从而得到预测期内各种因素对渗透率总的影响值。
公式 5 是潜在用户市场渗透率计算公式：
其中：P指移动业务在潜在用户市场的渗透率； 指各种影响因素变化趋势的量化值；ri指各种影响因素的权值；m指影响因素的个数。
3．具体计算实例
（1）确定潜在移动用户群。根据未来几年的人均收入预测，确定收入门限，按照公式4计算潜在移动用户的比例。下文给定2002~2005年的潜在用户收入门限见表3。（2）根据未来几年的人口预测及潜在移动用户的比例计算潜在用户数。（3）将以上6个影响渗透率的因素，即一次性付费、月消费、移动和固定的费用比、覆盖及服务质量、新业务提供速度和运营商数量，量化加权后代入公式5，计算出每预测年的移动通信业务的潜在用户渗透率。（4）根据以上得到的移动业务潜在用户群的预测结果，以及潜在用户市场中业务渗透率的预测结果，便可以预测出各年移动业务的用户数。本文计算出4年移动用户的预测值。
四、用户预测结果分析取定
在曲线拟合的两种方法中，对远期预测二次曲线过于保守而三次曲线过于冒进，最主要的缺陷是纯数学公式推导，无法结合宏观市场环境的变化进行修正；瑞利分布多因素法则克服了曲线拟合法的缺点，但是瑞利分布法在进行各项因素量化时主要依靠个人的主观判断，因此预测结果带有一定的主观色彩。
摘自《通信世界》2002.12
