湖南大学电气与信息工程学院
摘 要：谐波测量在电力系统中占有重要的地位和作用。根据电力系统谐波测量的基本要求，概述了电力系统谐波测量的硬件实现，并对应用于谐波测量的方法进行了分析和评述。最后对电力系统的谐波测量的发展趋势提出了看法。
关键词：谐波测量； 快速傅立叶变换； 瞬时无功功率； 神经网络；小波分析
1 引言
随着电力电子技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。谐波被认为是电网的一大公害，同时也阻碍了电力电子技术的发展。因此，对电力系统谐波问题的研究已被人们逐渐重视。谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的测量方法等。谐波测量是谐波问题中的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点[1]和主要依据。谐波测量的主要作用有[2,3]：①鉴定实际电力系统及谐波源用户的谐波水平是否符合标准的规定，包括对所有谐波源用户的设备投运时的测量。②电气设备调试、投运时的谐波测量，以确保设备投运后电力系统和设备的安全及经济运行。③谐波故障或异常原因的测量。④谐波专题测试，如谐波阻抗、谐波潮流、谐波谐振和放大等。
由于谐波具有固有的非线性、随机性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等特征，难以对谐波进行准确测量，为此许多学者对谐波测量问题进行广泛研究。本文论述了电力系统谐波测量的基本要求和谐波测量装置，并对谐波测量方法进行了综述。
2 电力系统谐波测量的基本要求
（1） 谐波测量方法和数据处理必须遵照1993年国家颁布的标准GB/T 14549—93，即《电能质量公用电网谐波》。
（2）精度要求。为达到减少误差和精确测量的目的，须制定一些测量精度，以表示抗御噪声、杂波等非特征信号分量的能力。
（3）速度要求。要求具有较快的动态跟踪能力，测量时滞性小。
（4）鲁棒性好。在电力系统的正常、异常运行情况下都能测出谐波。
（5）实践代价小。此项要求往往与上述要求相冲突，在实践中应酌情考虑，在达到应用要求的前提下，应力求获得较高的性能价格比。
3 谐波测量的硬件及其测试
实际的谐波测量装置因应用的时期、场合和要求的不同而形式各异。按测量功能分类，可分为频谱分析仪和谐波分析仪。按测量原理分类，可分为模拟式和数字式测量仪器。按测量功用分类，可分为谐波分析仪和谐波监测仪。频谱分析仪提供谐波的频谱分布特性，谐波监测仪提供谐波成分的变化情况，谐波分析仪提供电压谐波、电流谐波畸变率及每次谐波含量等。为谐波分析评估和治理提供依据，除上述仪器外，还有谐波功率流向计和谐波阻抗测量计等专用仪器。总之，谐波测量装置经历了从早期的模拟、数字电路模块，到目前广泛使用的单片机、工控机、DSP等发展过程。谐波测量装置的开发过程包括算法理论设计、仿真调试、程序固化和动态模拟或现场测试等过程。
4 电力系统谐波测量的主要方法
4.1 采用模拟带通或带阻滤波器测量谐波
最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现的。图1为模拟并行滤波式谐波测量装置框图[2]。由图可见，输入信号经放大后送入一组并行联结的带通滤波器，滤波器的中心频率f1、f2、…、fn是固定的，为工频的整数倍，且f1< f2<…
4.2 基于傅立叶变换的谐波测量
基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最多也是最广泛的一种方法。它由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行2次变换，计算量大，计算时间长，从而使得检测时间较长，检测结果实时性较差。而且在采样过程中，当信号频率和采样频率不一致时，即当式(1)不成立时，使用该方法会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号参数(即频率、幅值和相位)不准确，尤其是相位的误差很大，无法满足测量精度的要求，因此必须对算法进行改进。
式中 T0为信号周期；Ts为采样周期；fs为采样频率；f0为信号频率；L为正整数。
减少频谱泄漏的方法主要有3种：
1）利用加窗插值算法对快速傅立叶算法进行修正的方法。该方法可减少泄漏，有效地抑制谐波之间的干扰和杂波及噪声的干扰，从而可以精确测量到各次谐波电压和电流的幅值及相位。文[4]给出了不同窗函数（如矩形窗、海宁窗、布莱克曼窗、布莱克曼窗–哈里斯窗）的插值算法。在实际测量过程中，选用矩形窗插值算法和海宁窗插值算法能够满足测量精度的要求。式(2)和(3)为矩形窗插值算法计算复幅值Am和相角jm的公式[5]。
式(4)和(5)为海宁窗插值算法计算复幅值Am和相角jm的公式。
2）修正理想采样频率法[6]。这种方法的主要思想是对每个采样点进行修正，得到理想采样频率下的采样值，修正公式如式(6)。该方法计算量不大，并不需要添加任何硬件，实时性比上一种方法好，适合在线测量，但只能减少50%的泄漏[6]。
3）利用数字式锁相器(DPLL)使信号频率和采样频率同步[7]。图2为频率同步数字锁相装置框图。图中数字式相位比较器把取自系统的电压信号的相位和频率与锁相环输出的同步反馈信号进行相位比较。当失步时，数字式相位比较器输出与二者相位差和频率差有关的电压，经滤波后控制并改变压控振荡器的频率，直到输入频率和反馈信号频率同步为止。一旦锁定，便将跟踪输入信号频率变化，保持二者的频率同步，输出的同步信号去控制对信号的采样和加窗函数。这种方法实时性较好。
除上述3种方法外，还有其它减少泄漏的方法，如文献[8]提出的减少频谱泄漏的方法，文献[9]给出的减少快速傅立叶变换中栅栏效应的方法。
4.3 基于瞬时无功功率的谐波测量
1984年，日本学者H．Akagi等提出瞬时无功功率理论，并在此基础上提出了2种谐波电流的检测方法：p-q法和ip-iq法。这2种方法都能准确地测量对称的三相三线制电路的谐波值。ip-iq法适用范围广，不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效。而使用p-q法测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差。这2种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量(基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量)的测量电路比较简单，并且延时小。虽然被测量的电流中谐波构成和采用滤波器的不同，因而会有不同的延时，但延时最多不超过1个电源周期。如电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1/6周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬件多，花费大。此理论是基于三相三线制电路。对于单相电路，必须首先将三相电路分解，然后根据式(7)[10]构造基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波测量框图。仿真表明该方法是可行的，其检测性能优于以往的单相谐波电流的测量方法。
文献[11]提出一种能适用于任意非正弦、非对称三相电路的基于dq0坐标系的广义瞬时无功功率谐波电流测量方法。该方法较好地解决了前2种方法中存在的问题，但由于耗费大而限制了该方法的实际应用。
瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元件实现谐波和无功补偿等问题，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大的推动作用。
4.4 基于神经网络的谐波测量
在理论上，神经网络在提高计算能力、对任意连续函数的逼近能力、学习理论及动态网络的稳定性分析等方面都取得了丰硕成果，已应用于许多重要领域，如模式识别与图象处理[12,13]、控制与优化、预测与管理、通信等。神经网络应用于电力系统谐波测量尚属起步阶段。它主要有3方面的应用：①谐波源辨识；②电力系统谐波预测；③谐波测量。将神经网络应用于谐波测量，主要涉及网络构建、样本的确定和算法的选择，目前已有一些研究成果。
文献[14]提出了基于人工神经网络的电力系统谐波测量方法。该方法利用多层前馈网络的函数逼近能力，通过构造特殊的多层前馈神经网络，建立了相应的谐波测量电路。文中给出了电路的训练算法和步骤，提出了训练样本的形成方法。仿真结果表明了此方法的有效性。
文献[15]将神经网络理论和自适应对消噪声技术相结合，ADLINE矩阵作为输入，建立相应的测量电路，并利用Delta算法调节权值和阈值，这种方法的自适应能力较强。式（8）为ADLINE[16]矩阵的表达式。
文献[17]提出了用人工神经网络实现谐波与无功电流检测的网络。仿真结果表明，该文检测方案不仅对周期性变化的电流具有很好的跟踪性能，而且对各种非周期变化的电流也能进行快速跟踪，对高频随机干扰有良好的识别能力。
4.5 利用小波分析方法进行谐波测量
将小波分析作为调和分析已有重大进展。它克服了傅立叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在频域和时域都具有局部性。
文献[20]利用小波变换能将电力系统中产生的高次谐波变换投影到不同的尺度上会明显地表现出高频、奇异高次谐波信号的特性，特别是小波包具有将频率空间进一步细分的特性，从而为谐波分析提供了可靠依据。
文献[21]通过对含有谐波的电流信号进行正交小波分解，分析了电流信号的各个尺度的分解结果，并利用多分辨的概念将低频段(高尺度)上的结果看作不含谐波的基波分量。基于这种算法，可以利用软件构成谐波检测环节，且能快速跟踪谐波的变化。
小波变换应用在谐波测量方面尚处于初始阶段。将小波变换和神经网络结合起来对谐波进行分析,并设计和开发基于小波变换的谐波监测仪将会是非常有意义的工作。
综上所述，带通滤波是早期模拟式谐波测量装置的基本原理；傅立叶变换是目前谐波测量仪器中广泛应用的基本理论依据；神经网络理论和小波分析方法应用于谐波测量，是目前正在研究的新方法，它可以提高谐波测量的实时性和精度；瞬时无功功率理论可用于谐波的瞬时检测，也可用于无功补偿等谐波治理领域。
5 谐波测量的发展趋势
1）由确定性的慢时变的谐波测量转变为随机条件下的快速动、暂态谐波跟踪，是电力系统安全稳定运行深入发展的需要。
2）谐波测量算法向复杂化、智能化发展；求解方法从直观的函数解析，进入复杂的数值分析和信号处理领域；谐波测量与谐波分析如何相互配合。针对非稳态波形畸变，寻求新的数学方法，如小波变换等，是人们关注的方向。
3）硬件设备的精度、速度和可靠性的快速发展，为实现高性能算法和实时控制奠定了基础，如研究多通道谐波分析仪和电能质量检测仪。
4）谐波测量与实时分析、控制目标相结合，使测量与控制集成化、一体化。
5）建立更为完善的功率定义和理论，将新理论应用于谐波测量，提出新的测量方法和测量手段，使谐波测量在精度和实时性方面取得突破。
6）研究谐波特性辨识方法，为高精度测量方法提供依据。
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摘自 北极星电力技术网
