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准确有效地分析估算出频谱仪的测量不确定性，对评价测量结果和分析估算测量不确定度有重要作用。由于篇幅限制，对测量不确定度的理论推导、A类评定等内容在此不作讨论，本文主要通过介绍频谱仪内部结构，分析其影响测量结果的内部因素，列举部分测量参数作测量不确定度B类分析，并希望能借此探讨减少测量不确定性的方法。
频谱仪结构及影响测量结果的因素
2.1频谱仪结构
图1为频谱仪结构图，由图1中可以看出，输入信号经过输入衰减器（Input attenuator）和预选滤波器（Preselector）后，在混频器（Mixer）中，与本地振荡器（Local oscillator）的本振信号作中频变换，变换后产生一个固定的中频信号，经过中频增益（IF gain）器放大、输入到分辨率带宽滤波器（Resolution bandwidth filter），该滤波器决定了分辨率带宽RBW，中频信号在对数放大器（Log amp）中进行压缩，然后通过包络检波器（Envelope detector）进行包络检波，所得信号称为视频信号。再经视频滤波器（Video filter）来平均化，使之不受噪声影响并且可平滑显示（视频滤波器决定了视频带宽VBW）。滤波输出作为垂直分量，频率作为水平分量，在屏幕上绘出坐标图，就得出输入信号的频谱图。由此可以知道，频谱仪内部各组成部分都可能为测量引入不确定度，影响对测量结果的评定。
2.2影响测量结果的因素
利用频谱仪进行测量，最基本测量参数是测量信号的幅度和频率，其它测量功能可通过改变测量条件而由这两个参数演变出来，在此我们重点分析影响测量幅度和频率的主要因素。
2.2.1 影响幅度测量的因素
① 校准器输出（Calibrator output）
频谱仪模拟信号处理的总增益可能由于温漂或老化等因素而变化，为了修正由此引起的电平误差，可使用内部校准信号对模拟电路的传输常数进行校准，从而修正由温漂或老化等因素引起的误差。这样要求校准信号必须稳定，然而校准信号也会存在一定的误差，所以用来自校的内置信号源的稳定度是一个决定因素，校准器输出误差正好反映内置信号源的稳定度，在某些资料中校准器输出也称为绝对电平误差。为了在整个温度范围内精确测量幅度，在仪器预热后，启动自校功能，能有效保证在测量期间修正此误差。因为包括混频器在内的信号处理传递常数只能在一个频率上确定，故自校的信号频率是固定的。校准器输出误差只能在此频率上使用。如果在另一个频率上测量，则测量不确定度需加上对应的频率响应，同时校准器输出误差与输入衰减器、IF增益、对数放大器的线性因素是连带作用，当仪器自校后，其他因素连带进行修正，但测量过程中切换仪器参数设置，则其相应的不确定度应被考虑。
② 频率响应（Frequency response）
如果所测信号频率不是自校信号源频率时，频率响应引入的误差应算入总测量不确定度中。在频谱仪中，频率响应由输入衰减器、预选滤波器和混频器等信号输入部分产生，随频率而影响幅度变化。如图2。
图2中给出是频谱仪E4440A在0 GHz～3 GHz频率范围的信号幅度误差示意图，由图2可见，不同频段内都存在幅度误差。频率响应产生的原因是由于磁性电路，预选滤波器呈现一定的惯性和中心频率的温漂，通常情况下不可能在相同点上对传输函数进行精确的测量，因此频谱仪都具备峰值化功能，利用峰值化功能来获得较高的幅度精度。在峰值化细调过程中，预选滤波器以相对低的速度在一个非常小的频率范围内调谐，由于预选滤波器的动态响应，同样不能在由细调确定的点上进行精确的测量，因而造成附加误差。
③ 刻度逼真度（Scale fidelity）
刻度逼真度在某些资料中称为刻度显示非线性。理想情况下，当输入信号幅度变化n dB则显示也应变化n dB。刻度逼真度给出与期望的显示幅度变化的最大偏差。对于对数电平显示模式，此误差在与参考电平相对确定的电平范围内给出(如刻度逼真度为0.2 dB，RBW≤100 kHz，对数范围0 dB～－70 dB)，如果电平在0 dB～－70 dB范围内变化，显示电平与实际值的差别将在规定的误差之内。在显示相对电平变化与预期的电平变化的偏差时，它通常表述为一特定电平变化的最大误差，如0.4 dB/4 dB表示当电平变化为4 dB时，误差为0.4 dB。对于线性显示模式，刻度逼真度定义为相对参考电平的百分比。
④ IF增益误差或参考电平设置误差 （IF gain / Reference level）
频谱仪自校准时，屏幕最上面的标度线被定义为参考电平，信号幅度可以通过这个参考电平和每格的标度值来计算得出，改变参考电平会间接改变IF增益，IF增益设置改变会引入不确定度分量。仪器自校准后，改变参考电平，需要考虑此误差对测量的影响。
⑤ 输入衰减器误差（Input attenuator switching）
正确设置输入衰减器，实际上是选择最佳的混频器输入电平，使混频器工作在不产生失真的最佳工作状态。混频器的电平＝输入电平－输入衰减，过高的输入电平会引起频谱仪混频器产生非线性失真。在使用频谱仪时，我们发现显示的信号电平不随输入衰减器增加而下降，这是因为当增加10 dB输入衰减，降低加到检波器的信号电平，而IF增益同时增加10 dB来补偿这个损失，其结果使屏幕上信号幅度保持不变，但噪声电平被放大，同时增加10 dB。所以在使用中要尽可能减小输入衰减，以得到最好的信噪比。但它和中频增益略有不同，因为它是直接对射频衰减，输入衰减器在整个测量范围内工作，不同频段衰减是不一样的，在射频的低频段，其性能很好，而到了高频段，其精度就比中频增益差多了。因此，输入衰减器转换引入不可忽略的不确定度分量。
⑥ 分辨率带宽切换（Resolution bandwidth switching）
不同分辨率带宽设置有不同的插入损耗特性，一般来说，电感电容（LC）滤波器和晶体滤波器之间转换时候，差别最大。对于同一信号，分辨率带宽设置不同会导致幅度的不同。仪器自校准后，改变分辨率带宽，需要考虑此误差对测量的影响。
⑦ 频段转换的不确定度（Band switching uncertainty）
频谱仪是利用输入信号与本振信号进行混频调谐，使其能在非常宽的频段内进行测量，在频谱仪整个频段内，每一个本振信号提供给不同频段使用。当输入信号在不同频段中测量时，在频段切换过程中，会造成测量幅度的不确定度。仪器自校准后，改变频段，需要考虑此误差对测量的影响。
⑧ 阻抗失配误差（Impedance mismatch）
阻抗失配误差是重要的影响测量不确定度因素之一，输入端反射系数为零的理想频谱仪，将全部吸收输入功率，然而实际的频谱仪的输入端反射系数都大于零，会产生阻抗失配。因此阻抗失配误差取决于频谱仪的输入端反射系数和源的输出端反射系数。失配引起的不确定度Mu为:
Mu为失配不确定度，单位%,ρg为源反射系数（复数）的幅值,ρl为频谱仪反射系数（复数）的幅值。
用分贝表示（只取正值），则上式变换为:
要掌握失配影响的程度，关键是掌握器件反射情况，通常技术规格资料中用回波损耗、驻波比SWR和VSWR来表述传输器件的反射程度。反射系数ρ与驻波比的关系式为:
ar为回波损耗、单位dB
这样，通过上面公式，我们可以用反射系数计算出阻抗失配的限值。
2.2.2 影响频率测量的因素
① 频率读出精度（frequency readout accuracy）
在频谱仪测量频率时，影响测量精度的主要因素是本地振荡器的频率稳定性，要评价频率测量的不确定度，我们主要评价频率读出精度，此误差特指具体频率误差，如中心频率、起始频率、终止频率或频标。频率读出精度是多个误差的总和，其包括参考频率精度（freq ref accuracy）、频率跨距误差（span）、分辨率带宽误差（RBW）和读出频率误差（freq readout）。频率读出精度关系式为:
frequency readout accuracy=±(freq readout×freq ref accuracy + A%×span+B%×RBW+CHz) (5)
其中A、B和C为运算参数，不同仪器参数不同，在技术规格资料可找到具体数值。
由上式可知，频率读出精度包含多个误差的总和，查找频谱仪技术规格资料可发现，频率读出精度往往不直接给出，而通过其它误差分量计算得到。
参考频率精度是关系频谱仪内部参考源的准确度和稳定度的因素。在技术规格资料中并没有具体给出数值，一般只提供温度稳定度（Temperature stability）、老化率（Aging）、初次可达的精度（initial achievable accuracy）等，可以把这类误差相加作为参考频率精度。参考频率精度关系式为:
Freq ref accuracy=aging×time since last adjustment+initial achievable accuracy+temp stability (6)
其中time since last adjustment是与最后一次调整相隔时间。
② 频率计算器精度（Frequency counter accuracy）
某些频谱仪具备频率计算器功能，可以利用频标直接精确地读出测量信号频率，这种测量模式使用了内部计算器来消除跨距和分辨率带宽为测量带来的误差。在测量中使用频标计算器来测量频率时，其不确定度为:
Marker count accuracy=±(marker freq×freq ref accuracy+counter resolution) (7)
部分测量参数的B类测量不确定度分析
上文列举和分析了使用频谱仪测量无线电发射设备时，影响结果的仪器主要内部因素。对于某些频谱仪，可能还存在其它因素，而一些新型频谱仪，采用新技术手段，减少甚至已经消除了某些因素对测量的影响，因而技术规格资料没有给出这些测量不确定度，在评估测量不确定度可不考虑这些因素的影响。在实际工作中，并不是所有测量参数都需要考虑全部影响因素，在分析不同的测量参数时应考虑与其相关的不确定度成份。表1列举出分析不同的测量参数时考虑的频谱仪B类不确定度成份，以供参考。
下文列举几个例子说明B类测量不确定度分析方法，在此只讨论频谱仪对测量产生影响的不确定度成份，其他因素包括温度、湿度、电压以及失配等所产生的影响暂不作评估。假设使用频谱仪为Agilent 8563E。
3.1 信号功率的绝对电平测量
假设要求测量CW信号电平，频率为900 MHz，使用RBW为10 kHz，参考电平为0 dBm，输入衰减器为10 dB，测得电平为-5 dBm。对该测量结果进行不确定度评估，考虑的B类不确定度成份如表2所示。
说明:
⑴表2中IF增益误差和分辨率带宽切换在技术规格资料中已经提供不确定度，但实际计算时不确定度却为0，原因是:仪器预热后，在测量前，对频谱仪进行自校，只要在测量过程中，不改变参考电平设置和分辨率带宽，该两项不确定度由频谱仪自行修订，包含于校准器输出中。换句话说，如果在测量过程中改变参考电平设置和分辨率带宽，则需考虑该两项不确定度。
⑵ 当输入衰减器设置为10 dB时，其误差很少，可近似为0，但每改变10 dB会增加0.6 dB误差。
3.2 在不同频带内信号相对电平测量
假设要求测量10 GHz信号在20 GHz处的二次谐波。对该测量结果进行不确定度评估，考虑的B类不确定度成份有表3所列4项及合成不确定度（见表3）。
说明:一般情况下，使用相同的输入衰减器设置和分辨率带宽设置测量主信号和谐波信号，因此可忽略该因素对测量影响。
3.3 测量信号频率
假设要求测量某一信号的频率，信号电平为-5 dBm，频率跨距为400 kHz，RBW为3 kHz，测得频率2 GHz。对该测量结果进行不确定度评估，考虑的B类不确定度计算得:
标准方差 = 4720/ = 2725 Hz
3.4 测量TDMA和CDMA信号功率
现代的频谱仪都具备数字解调能力，如E4407B，加入某些选件就能对GSM、CDMA等数字信号进行解调分析。其中测GSM信号的频谱仪须具备时域选通功能，即[gating]功能，以选择突发脉冲中有效时间段及其对应的频谱，而测量CDMA信号的频谱仪通常提供在频域中的功率积分来进行信道功率的测量。在评定测量TDMA和CDMA信号不确定度时，绝对电平误差引入的不确定度分量应该查阅频谱仪相应测试模块的数据，如E4407B中GSM Measurement Personality(option BAH)中发射功率的绝对电平误差， CDMAOne measurement personality(option BAC)中信道功率测试的绝对电平误差数据，根据其误差分布，求出其标准偏差，使用RSS方法进行不确定度的合成。
降低频谱仪测量不确定性的方法
上文已经分析影响频谱仪测量的仪器内部因素，下面我们来探讨一下减少使用频谱仪进行测量时带来不确定性的方法。
4.1 对仪器进行校准
一般频谱仪都具备内部校准信号，在测量前，可对仪器内部参数进行校准，提高测量的精度。新型频谱仪还设计有自校程序，测量一段时间后，可自行对仪器内部各参数进行自校，使仪器处于最佳测量状态。自校程序可以确保整个测量过程的精度，减少某些参数改变（如改变分辨率带宽）所带来的不确定性，使测量具有更大的操控自主权。
4.2 使用外部校准信号进行校准
由于内部校准信号具有一定的精度和固定频率，所以使用其对仪器校准，再测量其他频率，必定为测量引入校准器输出和频率响应的不确定性。要减少校准器输出不确定性的影响，可以用精度更高的信号源和功率计去校准参考电平;要减少频率响应不确定性的影响，可以用与待测信号频率相近的信号源和功率计去校准参考电平，用点对点的校准方法在一定频率范围内降低频率响应对测量的影响。
4.3 减少仪器参数的变换
由上文分析可知，很多因素的影响是由于仪器参数发生改变而出现，因此在测量过程中尽可能减少对仪器参数的变换，特别是一些没必要的参数切换。从另一角度讲，如果测量过程中有对某一参数进行变换，则应考虑其对测量结果的影响。
4.4 用IF增益不确定度分量代替刻度精度不确定度分量
中频增益和显示刻度精度之间也可以折衷考虑，选择合适也能消除它们的不利影响。如在相对电平测量中，如果中频增益不确定度分量比显示刻度不确定度分量小，可以通过调节参考电平，使两个信号都处于某垂直刻度上，使用频标来读其数值，两者之差为测量结果，这就消除了显示刻度精度不确定度分量的影响。
4.5 前置放大器
现在许多频谱仪，如E4407等都内置了放大器，使频谱仪系统的噪声系数降低，提高了系统的灵敏度。然而要注意前置放大器的增益不平坦性和失配可能会引入比刻度精度更大的不确定度分量。
4.6 改善灵敏度
一些资料表明，使用频谱仪测量信号幅度，显示幅度是在通道内信号和噪声共同作用下的测量结果。当信号与噪声很接近（相差小于10 dB），显示幅度和真正幅度之间误差会较大。因此，在测量小信号时，要尽可能降低噪声电平，选择减少分辨率带宽，可以降低噪声电平，提高信噪比。
4.7 减少失配
失配、损耗等是影响测量不确定度的重要因素，减少失配对提高测量的准确性有重要意义。当频谱仪输入衰减器设置为0 dB时，输入匹配最差，因此，应尽量不把输入衰减器设置在0 dB位置。由于很多文章都探讨过这一问题，所以本文只介绍其计算方法，至于减少失配方法可参考其他文章，在此不再复述。
结束语
随着测试技术不断发展，对测量准确性要求越来越高，对测量结果的不确定度评定的要求越来越明确，本文介绍和分析了使用频谱仪进行无线电测量时，应该考虑的不确定度因素，探讨了评定方法和减少测量不确定性方法。在此，还想说明一个在不确定度评定过程中容易被忽视的问题:在评定中，我们很容易考虑一些客观可见的因素，如增加连接一个衰减器，会考虑其失配、损耗等影响，但某些因素我们不容易评定同时也将其忽视，如操作方法、步骤不同带来的不确定性。一个很简单的例子，在测量传导杂散时，常常不断切换频段来寻找杂散信号，切换分辨率带宽来降低噪声电平，改变输入衰减器来判别信号真伪，这些简单操作可能不会改变测量结果，但会改变测量不确定度。
参考文献
[1] 频谱分析原理.R&S
[2] 蔡伟群等.减少射频测量的不确定性-失配.中国无线电管理.2004年6月
[3] Spectrum Analysis Basics.Agilent
[4] Optimizing Spectrum Analyzer Amplitude Accuracy. Agilent
[5] Performance Spectrum Analyzer Series Amplitude Accuracy.Agilent
