摘 要：本文研究了光电导聚合物中空间电荷场的建立过程和稳态特性。研究了电荷俘获中心对空间电荷场强度，建立时间以及相移的影响。
关键词：光电导聚合物；空间电荷场
1 引言
有机聚合物光折变材料作为一种新的光学存储和光信息处理介质自1991年首次报道后，就受到人们的高度重视[1～3]。与传统的无机晶体光折变材料相比，有机聚合物光折变材料具有制备容易，光折变品质因数高、易于掺杂或改性，可以工作在多种波长条件下，且可以制备成各种薄膜和波导，对集成光学，光信息处理等具有十分重要的应用价值。
作为一种新的光折变材料，有机聚合物中的空间电荷场的形成机制和过程对其光折变特性的影响起着至关重要的作用。有关光电导聚合物中空间电荷场形成的模型文献[4，5]已经做了深入的研究，本文着重研究光电导聚合物中空间电荷场的形成过程以及光生载流子俘获中心浓度对空间电荷场强度及其形成过程的影响。
2 光电导聚合物中空间电荷场形成的模型
在无机晶体光折变材料中，空间电荷场的形成可用能带模型描述。在无机晶体中，自由载流子的电导率为常数，而在有机聚合物材料中，由于分子与分子之间的波函数重叠较小，其光生自由载流子的产生率和迁移率均强烈地依赖于所施加的电场。文献[4，5]研究了在随空间以余弦规律变化的光场照明下，光生载流子以空穴为主的光电导聚合物中空间电荷场形成的机制，并建立了下述模型方程组：
其中参量
式中：KB为玻尔兹曼常数，Tk为温度，Ei是初始电场强度，e是电子电荷，L为电极间距。上述方程组中均采用无量纲量。其中时间是以初始渡越时间：
为单位。其中ε0为真空中介电常数，ε为聚合物的相对介电常数。空间坐标x是以L归一的无量纲坐标，而空穴迁移率u则是以ui归一的无量纲迁移率。在方程（1）～（5）中，ρ为空穴密度，N为电子受主密度，T是空的空穴俘获中心密度。凡带有I下标的密度均为初始密度。式中的g为光电荷产生的比例因子，而γ和r分别为俘获中心的俘获速率和填满的俘获中心的消俘获速率。
3 空间电荷场的形成过程及俘获中心浓度的影响
在上述方程组的求解过程中用到了粒子数守恒条件：
从poole-Frenkel模型可以得到迁移率的电场依赖关系：
u=exp[c(E1/2-1)] (12)
其中c为常数。对于量子效率的电场依赖性，Onsager及Braun等人都已作了研究[6，7]，其关系很复杂。但是从其结果可以看出，在10～100μm的很宽的范围内，我们可以用指数关系：
Ф=EP (13)
来作近似描述，其中P是由材料性质决定的常数。在光学四波混频实验中，形成空间电荷光栅的两束入射光所产生的归一化进一步光场可表示为：
I=1+mcos(Kx) (14)
其中m为调制度，而K则为光栅波矢。运用上述方程组（1）～（14）就可以讨论聚合物中空间电荷光栅的形成过程。
由于上述方程组是非线性微分方程组，很难求得其解析解。为了研究空间电荷场的建立过程，我们用数值计算求解。为了研究空间电荷场的建立过程，我们用数值计算求解。计算中取L=100μm；Ei=100V/μm；g=18.0；ξ=2.5×10-6；Ni=7.6×104；m=1.0；K=25.1；V=1.0；P=1.0；c=2.8；μi=10-11m2/<![endif]>(V·s)；ε=3.5；Tk=293K；r=0；并令γ=μ。
电极与聚合物薄膜之间的接触往往比较复杂。我们这儿仅考虑一种欧姆型接触的情况。对于这种情况，计算中只要使阳极面流入的空穴等于阴极面流出的空穴就行了。图1是计算得到的不同俘获中心浓度情况下的稳定空间电荷场。图中的自由载流子俘获中心浓度分别为：（a）=0.0；（b）Ti=2.0；（c）Ti=4.0；（d）Ti=6.0；（e）Ti=8.0；（f）Ti=10.0。由图可见空间电荷场与入射光强光栅之间存在一个相移，这正是光折变的典型特征。从图中可以看出，随着俘获中心浓度的增加，空间电荷场的强度也得到增强。图2是空间电荷场的基频分量的形成过程。图中a为归一化的振幅特性，b为相位特性。注意到所用的时间以τ为单位，而对于上述所用的典型μi和Ei值可以算得归一化约为0.1s。由此可知，其光栅建立时间约在几十毫秒至几百毫秒范围内，由τ和μi和Ei的关系可知，随着μi和Ei的增大，其空间电荷场光栅的建立时间将缩短。从计算得到的结果可以看出，随着俘获中心浓度的提高，尽管振幅得到了增强，但其空间电荷光栅建立的时间变长。
由图2（b）可见，电荷俘获中心不仅影响光电导聚合物中空间电荷场的建立时间和空间电荷场的幅度，而且影响空间电荷场相对于照明光场的相移。随着俘获中心浓度的增加，空间电荷场的稳态相移角将增大。
4 结论
对于有机聚合物光折变材料，光电导聚合物中空间电荷场的动力学特性将直接影响其光折变特性。本文的理论研究表明，空间电荷场的建立时间与材料的电荷迁移率和所施加的外电场有直接的关系。同时，介质中的电荷俘获中心也将对空间电荷场的建立过程及其强度有着重要的影响。随着俘获中心浓度的增大，影响电荷场的强度得到增强，但其建立时间变长，空间电荷场相对于照明周期光场的相移也增大。
参考文献
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