0 引言
光纤布拉格光栅传感器(FBGS)是用光纤布拉格光栅(FBG)作敏感元件的功能型光纤传感器，可用于直接检测温度和应变，以及与温度和应变有关的其他许多物理量和化学量的间接测量。在光纤布拉格光栅传感器的应用研究中，波长解调是一个重要的方面。目前限制光纤光栅传感器应用的最主要障碍是传感信号的解调。波长解调方法主要有光谱仪、斜边滤波法、可调谐滤波法、干涉扫描法、匹配光栅法等。但是，在这几种方法中，光谱仪成本较高，斜边滤波法的分辨率较小，干涉仪没有好的重复性，而可调谐滤波器的扫描周期较长。因此，近年来，匹配光栅法越来越受到人们的青睐。为此，文中介绍了一种简单、廉价且由两个并联的匹配光栅解调来检测光纤光栅传感器的系统设计方法。
1 双光栅匹配原理
双光栅匹配系统示意图如图1所示。宽带光源发出的光经3 dB耦合器进入传感FBG。再由FBG反射后进人两路匹配光栅，对应的两个光电探测器得到与其对应波长有关的光信号，然后由光电探测器将其转换为电信号并进入信号采集处理电路提取有用信号，最后由后续信号处理系统实现数据的采集与处理。
图1中，PD1和PD2为光电探测器，光电探测器所探测到的光功率P为：
其中I1(λ)和I2(λ)分别为传感光栅和匹配光栅的反射功率谱密度函数。两者的反射功率谱函数均可用高斯函数近似表示：
式中，I0为反射谱强度峰值;λs为反射谱强度为I0时对应的波长值;△λs为反射谱的3 dB带宽。一般情况下，光电探测器所探测到的光功率的大小与传感光栅和匹配光栅的反射谱的卷积大小成正比。传感光栅的中心波长λc与匹配光栅的中心波长λp的差值越小，对应的卷积值越大。由于△λ大于阈值△λmin时，卷积值过小可能无法继续解调，因此，解调范围会受到限制。
普通的匹配法只有一个传感光栅一个匹配光栅，对应只有一个△λ。当该△λ≥△λmin时，解调系统将无法继续解调。对于双光栅匹配解调系统，传感光栅与两个并联的匹配光栅的中心波长近似相等，但略有差别。三者关系为：λp1<λc<λp2，λp1和λp2分别表示两个匹配光栅的中心波长。λc是传感光栅的中心波长。传感光栅在外界应力作用下时，△λ1=?λc-λp1?，△λ2=?λc-λp2?;当λc增大时△λ1增大，△λ2减小;当λc减小时，△λ1减小，△λ2增大。图2所示为△λ1、△λ2和λc三者的关系图，其中△λmin是光电探测器可以探测到的最小值。因此，根据图2可知，在理论上，双光栅匹配解调系统总是至少有一个光电探测器可以探测到可用光信号。
