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摘 要：超宽带（UWB）系统通常使用一种UWB脉冲发送数据，本文根据正交函数的特性，提出了一种基于正交UWB脉冲的TH-BPSK超宽带系统，它可以在一帧内传送多个UWB脉冲，提高了系统的传输速率。本文详细说明了系统的组成及工作原理，分析了系统性能。计算机仿真和理论计算结果表明：与仅使用一种UWB脉冲的TH-BPSK超宽带系统相比，在相同的用户数、信噪比和跳时序列条件下，本文提出的系统具有更低的误码率（BER）、更高的传输速率。
关键词：超宽带系统; 正交函数; TH-BPSK
一、引言
与传统的基于正弦波的无线通信不同，超宽带(UWB)技术提供基带通信方式，它是通过发送一系列频谱宽度从直流到几吉赫的短脉冲序列实现的，UWB系统使用基带信号直接驱动天线输出。定义带宽离中心频率25%以上的信号为UWB信号。UWB信号的脉冲宽度通常在0.20～1.8 ns之间。UWB系统发送的短脉冲信号的带宽很大，几乎覆盖了无线系统的大部分频段。UWB技术可以提供很高的传输速率、很低的功耗和极强的抗干扰、抗截获特性，引起人们极大的关注和兴趣。
目前，人们提出了多种UWB调制方法：脉幅调制（PAM）［1］、跳时扩频脉位调制（TH-SS PPM）［2］、伪混沌跳时调制(PCTH)［3］、M状态Walsh码调制［4］、跳时BPSK调制（TH-BPSK）［5］、直扩BPSK调制（DS-BPSK）［6］等，这些调制方法中采用一种形式的UWB脉冲调制数据，在一帧中仅发送一个UWB脉冲，文献［7］比较分析了UWB多用户系统中不同调制方式的BER性能，文献［8］提出了一种基于正交Hermite修正多项式的单用户TH-PPM UWB系统，由于数据信息调制在UWB脉冲的时间位置上,不适宜多用户情况。本文提出了一种基于正交函数的TH-BPSK超宽带系统，由于数据信息调制在UWB脉冲的相位上而使其较适宜多用户情况,它可以在一帧内传送多个UWB脉冲，从而提高了系统的传输速率。根据正交函数的特有性质，接收机接收的数据中仅与解调参考脉冲相同的UWB脉冲才起作用，而其余的UWB脉冲由正交函数的相关性而被滤除掉。计算机仿真和理论计算结果表明：与使用一种UWB脉冲的TH-BPSK超宽带系统相比，在相同的用户数、信噪比和跳时序列条件下，本文提出的系统具有更低的BER、更高的传输速率。
二、系统组成和工作原理
1. 发射机
设系统内有Nu个用户,第k个用户的发射机框图如图1所示。
设系统中的正交UWB脉冲有L个,发射机内有L条支路，每一条支路的UWB脉冲Pi(t)（i=1,2,…,L）对应于序号为i的正交UWB脉冲,每一个
其中，Tf为一帧持续时间，{Cj(k)}为第k个用户的整数跳时序列且0≤Cj(k)≤Nh-1,Tc为每一时隙持续时间，Tf=NhTc。[z」表示取z的整数部分,Ns为
乘法器中的P1（t）、P2（t）、… 、PL（t）分别为各支路UWB脉冲，输入的数据流每L比特为一组，经串/并转换和BPSK数据生成后,产生L比特数据
2. 接收机
第k个用户接收机框图如图2所示。
为讨论方便，不考虑多径和信号衰减，假设噪声为AWGN。接收机接收的用户信号为
其中τk是第k个用户发射机与接收机之间的传输时延，第k个用户的接收信号是
用户k的第i条支路在同一组内Ns帧相加后的输出为(i=1,2,…,L)
三、系统性能分析
不失一般性，假设接收机解调第一个用户信息，且解调数据流的第一组L比特信息，即解调的帧号从j=0到j=Ns-1。假设接收机已与用户1发射机完全同步，接收机准确知道用户1的τ1和
。
用户1的第i条支路相关器输出为(i=1,2,…,L)
其中
是接收机与用户1发送的第一组L比特数据相关后的输出结果
为其它Nu-1个用户对接收机造成的多用户干扰，
是接收机噪声在相关器的输出值，它们分别为
为计算方便，假设系统可以实现时隙同步，即τk=NkTc（Nk为整数）。由于τk和跳时序列的影
于不同时隙，分别用事件A和B表示，一个Tf帧包含Nh个时隙，事件A和B的概率为
四、仿真结果与分析
仿真中选择的正交UWB脉冲为修正的Hermite多项式，它们可以表示为
为使正交UWB脉冲Pi(t)满足UWB系统对脉冲宽度的要求，将Hi(t)在时间轴上压缩10倍，同时将Hi(10t)归一化，得到正交UWB脉冲Pi(t)，使
仿真中系统参数选择如下：由图3可知,Pi(t)(i=1,2,…,8)的非零区间为［-1 ns,1 ns］，选择时隙间隔Tc=2ns，一帧时间Tf=40 ns，所以Nh=Tf/Tc=20，选择系统内用户数Nu=10，用户速率Rb=25 Mbps，所以当正交UWB脉冲数L＝1、2、4、8时，每一比特发送的脉冲次数分别为Ns=Ts/Tf=L/(RbTf)＝1、2、4、8,系统BER与Eb/N0(dB)关系的仿真结果和理论计算结果如图4所示。图中Ns＝1、2、4、8分别对应于正交UWB脉冲数L＝1、2、4、8，实线为理论计算结果，虚线为仿真结果。仿真中Eb/N0(dB)取0到20，间隔0.5，对每一固定Eb/N0(dB)，L＝1、2、4、8的仿真次数分别是105、105、105、2×105。
由图4可知，在系统其它参数保持不变的情况下，系统使用的正交UWB脉冲越多，即L越大，用户速率不变时，发送每一比特的脉冲数Ns越大，由于各用户的跳时序列不同且τk(k=1,2,…,Nu)是相互独立的随机变量，Ns越大，接收机输出信噪比越大，系统的BER越小。由（13）式可以看出，Ns越大，Perror越小。仿真结果与理论分析一致。
五、结论
UWB系统普遍采用跳时方式实现数据传输，若在单位时间内传送更多的UWB脉冲，则可以提高用户速率，根据正交函数的特有性质，本文提出了一种基于正交函数的TH-BPSK超宽带系统，它可以在一帧内传送多个UWB脉冲，从而提高了系统的传输速率。本文选择修正Hermite多项式作为正交UWB脉冲是因为在修正Hermite多项式的阶数增加时，UWB脉冲在时间轴上变化不大，从图3中可以看出这一点，因而它在频率和带宽上变化较小，符合UWB系统对UWB脉冲时域、频域的要求。计算机仿真和理论计算结果表明：系统使用的正交UWB脉冲数越多，在系统内其他参数相同条件下，本文提出的系统具有更低的BER、更高的传输速率。
参考文献
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作者：李耀民，周正（北京邮电大学 电信工程学院，北京 100876） 来源：电讯技术
