摘要：卫星重力测量技术的应用对于地球重力场的反演具有划时代的意义，是当今大地测量领域的研究前沿和关注热点之一，我国目前在该领域研究尚属起步阶段。文章介绍了重力卫星测量系统的组成，研究了GPS相对定位与定时在重力卫星K波段测距系统(KBR)微米级测距中的作用，给出了利用双频 GPS相对定位与定时结果修正KBR测距的方案，并通过仿真实际应用对该方案进行验证。验证结果表该方案可达到重力卫星测量的要求。
关键词：重力卫星；K波段测距系统(KBR)；双频；相对定位；定位精度
地球重力场是地球的一个基本物理场，重力场及其变化反映了地球表层及其内部的物质分布和运动，决定了大地水准面的起伏和变化，地球重力场的精确测量对大地测量、地球物理、地球动力学和海洋学等学科的发展具有极其重要的意义。卫星重力测量技术的应用对于地球重力场的测量具有划时代的意义，是当今大地测量领域的研究前沿和关注热点之一。常规的重力场确定方法主要依靠地面重力观测，地面观测周期较长，且占地球四分之三的海洋重力数据缺乏，确定重力场的精度受到限制。随着空间定位技术的发展，近年来在地球重力场研究方面所取得的成就远远超出过去30年的总和。20世纪80年代出现的卫星测高技术较大地提高了重力场的确定精度，如著名的EGM96模型。2000年7月由德国GFZ发射的重力卫星GHAMP，迈出了卫星重力测量的重要一步。2002年3月由美国宇航局和欧洲联合发射的低跟踪卫星GRACE，采用KBR双向测距，同时利用双频 GPS定位、测时结果修正KBR测距，使得测距精度达到几十微米，距离变率测定精度达到0．1 μm／s。此外，欧洲空间局也在2009年3月份成功发射了GOCE重力梯度卫星，卫星重力测量得到了空前的发展。但是，我国目前对重力卫星的研究处于起步阶段，重力卫星星间高精度测距技术也在重点攻关之中。为此，文章主要介绍双频GPS接收机在重力卫星星问高精度测距中不可或缺的作用，并提出一种利用双频GPS观测量进行修正KBR测距的工程化方案，为我国后期的卫星重力探测计划提供工程参考。
1 测量系统组成
整个重力卫星星座由两颗相距200 km，轨道高度500 km的卫星组成，每颗卫星都搭载了高精度双频GPS接收机、K／Ka双波段(24／32 GHz)测距系统和高精度的时钟等(每颗卫星上搭载的GPS接收机和KBR的时间标准采用同一个振荡器)如图l所示。两星间精密测距的基本思路是：首先利用K波段测距系统(KBR)对两星之间的距离进行测量。与此同时，A星和B星利用其各自的可视GPS导航星进行绝对定位与定时，再通过共视GPS导航星进行相对定位与定时，并利用GPS相对定位与定时结果修正KBR测距，使其测距精度达到微米级。
2 GPS定位结果修正KBR测距
2．1 KBR双向测距及时间同步误差
重力卫星A和B间通过KBR系统进行精密双向测距，其测距原理如下。
重力卫星A在理想真实时刻t对重力卫星B载波信号的观测量可以表示为：
式中，trA、trB分别为重力卫星A和B的KBR时标；CA(tr)、CB(tt)分别为重力卫星A和B在信号接收时刻和发射时刻的钟差；dCA(tr)、dCB(tr)分别为重力卫星A和重力卫星B在接收时刻的钟漂。钟漂对KBR相位的影响仅仅发生在信号发射至接收这一时段 (r≈0．7 ms)，只要钟漂达到10-10，就可以达到1／1000周的测相精度，因此，影响测相精度的主要误差是时标ttA、trB的同步误差。
2．2 双频GPS观测量修正KBR测距误差
对重力卫星星座而言，为满足几百公里空间分辨率的重力场测定精度，要求两颗卫星之间的测距精度可达到几个微米。卫星的KBR采用32．7／24．5 GHz频率信号(波长约1 cm)，为此，测相精度必须达到千分之一周(1／1 024)。经调制后的差频信号分别为502和670 kHz，为保证1O-4周的测相精度，定时精度应达到10-4／670 kHz=150 ps(O．15 ns)，这一精度对在轨振荡器而言几乎是不可能的。利用IGS产品，采用精密定轨(POD)技术，可确定KBR测量的绝对时标和卫星的位置，位置精度可达到2～3 cm，测时精度可达到0．1 ns，可满足KBR时标的要求，因此，GPS地面数据处理系统是KBR达到微米级精度的关键技术之一。重力卫星星载GPS接收机承担的主要任务在于：
1)利用GPS确定的载体卫星厘米级精度摄动轨道恢复长波长项的重力场；
2)利用GPS绝对定时结果消除星载振荡器的长期钟漂；
3)利用GPS相对定时结果校准K波段测距的同步误差，精度为0．1 ns(3 cm)。
总体上，相对定位和相对定时采用事后处理方案，以GPS双频载波相位观测值为基本观测量，辅以载波相位平滑伪距，动力学平滑等多种处理手段，获得模糊度固定坐标解。首先对观测数据进行质量检测，修正载波相位可能发生的周跳，剔除具有粗差的观测值。以一天观测弧段为处理单元，前后延伸3 h，即前一天21：00至第二天的3：00，共30 h，以便内插GPS卫星IGS精密星历。
采用载波相位相对定位的关键是正确确定整周模糊度，采用整数解可以提高坐标解的稳定性和精度。但是，为了消除电离层误差，必须采用L3组合，而L3不具备整数解。测相伪距双差观测方程(以距离表示)可以化为：
