1 引言
20世纪80年代后，电力电子技术迅速发展。各种变频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日益增多。随之产生的谐波污染也日益严重，造成电力系统电压、电流严重畸变。影响仪器仪表正常工作，增加电力器件损耗，危及电力系统安全运行。目前，谐波污染已经成为电力系统的严重公害之一．解决电力系统谐波问题显得尤为迫切。电力系统谐波问题涉及面很广，包括谐波检测、谐波分析、谐波源分析、电网谐波潮计算、谐波抑制、谐波标准等。谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，是解决其他谐波问题的基础。电力系统的谐波由于受随机性、分布性、非平稳性等因素影响，对其进行准确检测并非易事。随着电力电子装置的广泛应用，使得谐波和无功问题成为了研究的热点。日本学者赤木泰文于1983年提出了三相电路瞬时无功功率理论，又称为pq理论，为三相电路谐波和无功检测提出了新的方法。
2 基于ip一iq的三相瞬时无功功率理论
为了克服pq理论检测时受电压质量影响的不足之处，pq理论经过不断的发展和完善，形成ip一iq为基础的三相瞬时无功功率理论。该理论的核心思想在于把满足ia+ib+ic=0的三相电流经过不含零序分量的Park变换得到ip，iq。即：
可以看出，此时电流的检测只与A相电压的电角度ωt有关，而电压波的畸变对检测结果没有影响。其中C32是三相到两相的坐标变换阵；Cpq是旋转坐标变换阵。当三相电流对称时，被检测电流为：
式中，k为整数，ω是角频率，Ikm和θk为各次电流的幅值和初相。将(2)式代入(1)式得下式：
当k=l、7、13…时取上符号；k=5、11、17…时取下符号。
由(4)式可知，
与传统意义上的基波分量的有功电流和无功电流相对应。因为ip和iq可经LPF分离而得到直流分量,若将同时反变换，可得到基波分量iaf，ibf，icf如下式：
