摘要：采用函数链神经网络方法对振动筒式压力传感器进行非线性校正，与BP算法相比，函数链神经网络结构明了、算法简单、易于收敛。文中介绍了函数链神经网络解决振动筒式压力传感器的非线性原理和建模方法，仿真实验结果证明了该方法的可行性和有效性。
关键词：函数链神经网络，非线性，振动筒
0 引言
传感器的非线性校正有多种方法，并且也都得到了不同程度的应用。传统的非线性传感器线性化的方法是硬件补偿，这种方法难以做到全程补偿，而且补偿硬件的漂移会影响整个系统的精度，因此可靠性不高、测量范围有限、精度低。现在国内外研究人员研究了多种多项式拟合校正法，当用直线拟合时，拟合精度较低，通常不能满足要求；用高次曲线拟合又过于复杂，实现困难。近年来发展较多的是神经网络法，大都采用的是BP算法［1］［2］。在理论上，含有隐含层的BP网络能够逼近任意的非线性函数，这种方法适应性强，精度也高。但是BP网络结构复杂、调节的权值多、学习速度慢、容易陷入局部最小。为此本文采用了一种基于函数链神经网络（FLANN）的传感器线性校正方法，与BP算法相比，该结构简单明了。通过在振动筒式压力传感器的上仿真实验证明，该方法简单易行，效果理想。
1 振动筒式压力传感器
振动筒式传感器是利用弹性元件的振动频率随被测力而变化实现测量的。振动筒是传感器的敏感元件，当被测压力通过圆筒内腔时，由于被测压力的作用，沿轴向和径向被张紧的振动筒的刚度发生变化，从而改变了振动筒的谐振频率。频率变化值对应着压力变化的大小，振动频率f与被测压力P的关系为：
式中，A—振动筒常数，它与振动筒材料性质和振动几何尺寸有关[3]。振动筒式压力传感器工作
在不同的环境温度条件下，随着环境温度的变化，其测量误差也会不同。另外振动筒金属材料的弹性模量也随温度变化而变化，温度变化将会造成筒内气压不稳定。这些因素都直接影响着振动筒频率变化与压力大小的线性关系。在测量中等压力时，其非线性一般在5－6％。所以在精度要求较高的场合，必须对振动筒式压力传感器进行线性校正。
2 非线性校正原理
非线性校正的原理主要基于图1所示的基本环节，图中输出函数y主要由振动筒式压力传感器的特性决定。由于温度等因素的影响，其线性度差，因此y和u是非线性关系。如果校正函数F具有与f相反的变换特性，即 p= F ( y ) = f ( u )－1，那么校正后的输出p与输入u就可以成为较理想的线性关系。所以问题的关键是如何确定校正函数F，在实际应用中很难准确求出该校正函数即其反函数，为此引入了函数链神经网络算法。
由回归分析法，可以知道函数F可以用下列多项式近似地表示：
式中：n为多项式的阶数，它越大式（1）就越接近真实的校正函数F，其校正结果也越精确。在实际中n越大，式（1）的an un项将会急剧减小，因此n也不必取得太大。当n确定后，下面的问题就是如何确定各项的系数，文中重点介绍了使用函数链神经网络法对各项系数的确定。
3 函数链神经网络的建模
采用函数链神经网络进行振动筒式压力传感器校正的模型如图2所示。
图2 函数链神经网络模型图（略）
图中：，为训练样本的输入元素它对应式（1）中的1，u，u2，u3，…，un；Wj（j＝0，1，2，…，n）为网络的连接权，它用来确定式（1）中的待定系数a0，a1，a2，…，a n；di为传感器的标定周期（频率的倒数）值。在该神经网络中，每个神经元都采用线性函数，因此函数链神经网络的输出为：
（2）
式中：P（k）为第k步时，di的估计值，它与di比较，得到第k步的估计误差：
（3）
然后根据式（4）调节神经网络的连接权值：
（4）
